【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上册 第二十三章《旋转》单元综合检测题（含答案） 新人教版.doc

第二十三章 旋转检测题 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为(0°＜＜90°).若 ∠1=110°，则=（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.已知，则点)关于原点的对称点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知点、点关于原点对称，则的值为（?? ） A.1????????????? B.3?????? ?? C.－1?????????? ?? D.－3 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（　 　） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将 △绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△， 使三点共线，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 2 9.如图，在正方形中，，点在上，且，上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90得.要使点恰好落在 上， 则的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ． 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示，与关于点成中心对称，则_______， ∥______，________． 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合. 16. 点关于原点对称的点的坐标为________. 17.已知点与点关于原点对称，则的值是______ 18.直线上有一点，则点 关于原点的对称点为________ 三、解答题 19．（6分）如图所示，在△中，，，将△OAB绕点沿逆时针方向旋转得到△OA1B1． （1）线段的长是 ，的度数是 ； （2）连接，求证：四边形是平行四边形. 20．（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△成中心对称的三角形． 23.（6分）图①②均为的正方形网格，点A，B，C在格点上． （1）在图①中确定格点，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可） （2）在图②中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可） 24.（8分）如图，将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论． 25. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3