《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告.doc

信息科学与工程学院 《信号与系统》 实验报告四 专业班级 电信 09－ 班 姓 名 学 号 实验时间 2011 年 月 日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验 名称 离散信号的频域分析 实验 目的 1. 掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系； 2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现； 3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。（，，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为 1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。 图1 连续信号 2. 设 （1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。 （2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。 （3）取（），求并绘出其幅度曲线。 （4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？ 3. （1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用。 （2）对信号，，进行两次谱分析，FFT的变换区间N分别取8和16，观察两次的结果是否一致？为什么？ （3）连续信号的采样频率，。观察三次变换的结果是否一致？为什么？ 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 对连续信号（，，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为 1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。 源程序： % 产生序列x(n) n=0:50; A=444.128; a=50*sqrt(2.0)*pi; T=1/1000; % T分别取1/1000、1/300、1/200 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %函数f的表达式 subplot(1,2,1),stem(n,x) title(理想采样序列 fs=1000Hz) % 绘制x(n)的幅度谱 k=-250:250; W=pi/125*k; X=x*(exp(-j*pi/125)).^(n*k); % 由公式计算DTFT magX=abs(X); subplot(1,2,2),plot(W,magX) title(理想采样序列的幅度谱) 结果图 fs=300HZ fs=200HZ 2. 设 （1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。 （2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。 （3）取（），求并绘出其幅度曲线。 （4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？ 源程序1： n=0:10; M=length(n); x1=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); subplot(2,2,1) stem(n,x1) xlabel(n) title(x(n) 0=n=10) k=0:250; N=length(k); w=2*pi/N*k; WN=exp(-j*2*pi/N); kn=n*k; WNkn=WN.^kn; X=x1*WNkn; subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(X)) xlabel(w/pi) title(x(n)傅里叶变换的近似幅度) k=0:10; N=length(k); X1=fft(x1,N); w=2*pi/N*k; subplot(2,2,3) plot(w/pi,abs(X1)) hold on stem(w/pi,abs(X1),r:) xlabel(w/pi) title(X(k)的幅度（变换区间长度N=11）) k=0:20; N=length(k); X2=fft(x1,N); w=2*pi/N*k; subplot(2,2,4) plot(w/pi,abs(X2)) hold on stem(w/pi,abs(X2),r:) xlabel(w/pi) title(X(k)的幅度(变换区间长度N=21)) 结果图： 源程序：2 n=0:100; M=length(n); x3=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); subplot(2,1,1) stem(n,x3) xlabel(n) title(x(n) 0=n=100) k=0:100; N=length(k); X3=fft(x3,N); w=2*pi/N*k; su