2011届高考数学第一轮章节复习课件2.ppt

第十节 第三节 变量间的相关关系 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 [解析]　由题图1可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关，由题图2可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． [答案]　C 在散点图中，如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系．如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系． * 一、变量间的相关关系 1．常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另 一类是 ；与函数关系不同， 是一种非 确定性关系． 2．从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内， 两个变量的这种相关关系称为 ，点分布在左上角 到右下角的区域内，两个变量的相关关系为 ． 相关关系 相关关系 正相关 负相关 二、两个变量的线性相关 1．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过 散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有 ，这条直线叫 ． 线性 相关关系 回归直线 2．回归直线方程为 ，其中 3．通过求的 最小值而得到回归直线的 方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的 平方和最小，这一方法 叫做 ． ? 最小二乘法 相关关系与函数关系有什么异同点? 提示：相同点:两者均是指两个变量的关系. 不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系 是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系. 1．下列选项中，两个变量具有相关关系的是 (　　) A．正方形的面积与周长 B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间 C．人的身高与体重 D．人的身高与视力 答案：C 2．有关线性回归的说法，不正确的是 (　　) A．相关关系的两个变量是非确定关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强 解析：点越集中不一定代表两个变量的相关性． 答案：D . 3．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线的回归方程是 (　　) A. ＝1.23x＋4　　　　　B. ＝1.23x＋5 C. ＝1.23x＋0.08 D. ＝0.08x＋1.23 解析：可设方程为 ，代入(4,5)验证． 答案：C 4．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费额y进行调 查统计得y与x具有相关关系，且回归直线方程为 ＝0.66x ＋1.562(单位：千元)．若该地区人均消费水平为7.675， 估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比为___ ． 解析：由题意得7.675＝0.66x＋1.562， 得x ≈9.262 故该地区人均消费额占人均工资收入的百分比为 答案：83% 5．据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两 个变量是否具有线性相关关系(填“是”或“否”)________． 答案：否 散点图是将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点得到的图形，它直观地反映了两个变量之间存在的某种关系和密切程度，所以它可以判断两个变量间是否是相关关系，是什么样的相关关系等问题． 在关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据： 判断它们是否有相关关系，若有作一回归直线． 年龄 23 27 39 41 45 49 51 53 脂肪 9.5 17.8