《数学奥林匹克初中训练题_6_》.pdf

2007 年第 1 期 2 1 数学奥林匹克初中训练题(6) C 的机动车辆数如图 1 所示 , 图中的 x 1 、x2 、 第 一 试 x3 分别表示该时段单位时间通过路段AB 、 一 、选择题(每小题 7 分 ,共 42 分) 2 2 2 2 2 2 ( 1. 已知 a + b = 1 , b + c = 2 , c + a = B C 、CA 的机动车辆数 假设单位时间内,在 2 . 则 ab + bc + ca 的最小值为( ) . 上述路段中, 同一路段上驶入与驶出的车辆 　　 ) ( ) 1 1 数相等 . 则 　　 . (A) 3 - (B) - 3 + 2 2 (A) x 1 x2 x3 (B) x 1 x3 x2 1 1 (C) x2 x3 x 1 (D) x3 x2 x 1 (C) - 3 - (D) 3 + 2 2 2. 某次数学测验共有 20 道题. 评分标准 规定 :每答对一题得 5 分 ,不答得 0 分 ,答错 得 - 2 分. 已知这次测验中小强与小刚的累 计得分相等 ,分数是质数. 则小强与小刚答题 的情况是( ) . 　　 (A) 两人答对的题数一样多 (B) 两人答对的题数相差 2 ( ) C 两人答对的题数相差 4 图 1 (D) 以上三种情况都有可能 6. 已知四个互不相等的实数 x 1 、x2 、x3 、 3 . 在 △AB C 中 ,AD 是边 B C 上的中线 , x4 ( x 1 x2 , x3 x4 ) . 又 a 为实数 , 函数 y 1 = 点 M 、N 分别在边AB 、A C 上 ,且满足 ∠MDN 2 2 2 2 2 ( ) ( ) x - 4 x + a 与x 轴交于 x 1 ,0 、x2 ,0 两点 , = 90°. 如果 BM + CN = DM + DN ,那么 , 2 2 2 2 ( ) ( )