《数学奥林匹克初中训练题_3_》.pdf

2007 年第 1 期 9 数学奥林匹克初中训练题(3) 4 . 如 图 2 , 在 第 一 试 △AB C 中 , ∠BA C = 一 、选择题(每小题 7 分 ,共 42 分) 60°, B C = 18 , D 是 AB 1. 给出如下 4 个命题 : 上一 点 , A C = BD , E ①若 m 、n 为已知数 ,单项式 2 x5 y n - 2 与 是 CD 的中点. 则 A E | m - n + 4| 的长是( ) . 图2 ( m + 5) x y 的和为单项式 , 则 m + n 　　 的值为 - 3 或 7 . (A) 12 (B) 9 ( ) ( ) ②若 M 、N 都是只含有一个字母 x 的多 C 9 3 D 以上都不对 项式 ,M 、N 的次数分别为 6 次 、3 次 ,则 M - 5. 已知实数 a 、b 、c 、d 满足 3 3 3 3 N 2 是次数不超过 6 的多项式. 2 005 a = 2 006 b = 2 007 c = 2 008 d , 3 2 2 2 2 ③若 m 为自然数 ,则关于 x 的方程 2 005 a + 2 006 b + 2 007 c + 2 008 d m + 1 2m - 2 3m + 1 x + 1 6m - 1 3 3 3 3 ( - x) ( - x) ( - x) = x x 的 = 2 005 + 2 006 + 2 007 + 2008 . 解是 x = - 1 ,0 ,1. 则 a - 1 + b - 1 + c - 1 + d - 1 的值为( ) . 　　 ④已知 AM 、DN 分别是 △AB C 、△D EF ( ) ( )