数学奥林匹克初中训练题_120_.pdf

34 中 等 数 学 课外训练 数学奥林匹克初中训练题 ( 120) 不同的实根; 第 一 试 命题 3　存在实数 k, 使得方程恰有五个 ( ) 一 、选择题 每小题 7 分, 共 42 分 不同的实根. ( ) 1. 已知正数 a、b, 且满足关系 其中, 假命题的个数是 　　 . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 123 456 789 = 11 111 + a 11 111 - b . A 0 B 1 C 2 D 3 ( ) 则 a、b之间的大小关系是 　　 . 6. 已知 O 、G、H 分别为 △AB C 的外心、重 ( ) ( ) ( ) A a b　　 B a = b　　 C a b 心、垂心, B C = a, CA = b, AB = c, △AB C 的外 (D )不能确定 接圆的半径为 R. 则下列结论 2. 若 a、b、c代表 0, 1, …, 9 这十个数字 2 2 1 2 2 2 ①OG = R - ( a + b + c ) , 中其中三个互不相等的数字, 且满足等式 9 ( ) 2 2 1 2 2 2 2 aa …a bb …b + 1 = cc …c + 1 , ① ②OG = ( a + b + c ) - R , n个 n个 n个 9 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 则符合条件的数对 a, b, c 共有 　　 组. ③OH = 9R - ( a + b + c ) , (A ) 1 (B ) 2 (C) 3 (D ) 4 2 2 2 2 2