利用Mathematica 绘制图形 数学软件与数学实验 教学课件.ppt

前一节所举各例中均没有直接使用可选项，而是让系统将可选项自动取默认值来画出图形的，然而在有些情况下这样做难于达到预期的结果，需要对某些默认值进行必要的修改之后，才能得到理想的图形。 在Mathematica各种绘图函数里，设置的可选项内容很多，按照既实用又节省的原则，我们挑选其中一部分较常用的内容在本节里作简要说明，下面先将常用的可选项列表介绍如下。 可选项列表 注： PlotStyle-GrayLevel[i]， i为灰度比值，0≤i≤1，0为黑色，1为白色； RGBColor[r,g,b]， 红，绿，蓝三色强度，0≤r,g,b≤1； Thickness[t]， t为线条宽度，以占整个图的宽度比来量度； Dashing[{d1，d2，…}]， 用实虚线段序列画图，实虚线的长依次为d1，d2，… 用Mathematica系统绘制图形的过程大致可分为两步: 第一步是构造图形的基本元素，比如计算图形上的基本样点，把样点连接成折线等； 第二步是将构造好的图形显示出来，同时包含若干附加的东西，比如加上坐标轴、网格线、边框等。 每次图形绘制完毕之后，图形的全部信息都将被保存下来，当用户需要再次画出这些图形时，只需调用重现函数Show即可，不必再重复原来的第一和第二步。 1. Show函数的功能之一是显示已经做好的图形。 【例】绘制函数y = sinx在- ?≤x≤?上的图形。 Plot[Sin[x], {x, -Pi, Pi}] 或者将图形存放于变量a中： a = Plot[Sin[x], {x, -Pi, Pi}] 运行后可得图形如下。当需要再次画出y = sinx在 -?≤x≤?上的图形时，只须调用一下Show函数即可。 Show[％] 或者 Show[a] 如果想要将图形的范围-?≤x≤?改为0≤x≤2?，有 Show[a, PlotRange-{0, 2 Pi}] 2. Show函数的功能之二是能够将已经做好的多个图形显示在同一坐标系里，实现多个图形的组合。 【例】在同一区间[0，2?]上给定函数y1 = sinx，y2 = sin(x-1)，y3 = sin(x+1)，y4 = sin2x，要求用彩色线（红蓝线）画出y1，灰度线（黑白线）画出y2，用宽条线画出y3，用实虚线（点划线）画出y4，然后将y1，y2，y3，y4组合在同一坐标系里。 首先分别画出y1，y2，y3，y4如下： C1 = Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle- RGBColor[1, 0, 1]]; C2 = Plot[Sin[x -1], {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle- GrayLevel[0.6]]; C3 = Plot[Sin[x +1], {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle- Thickness[0.009]]; C4 = Plot[Sin[2 x], {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle- Dashing[{0.01, 0.02, 0.04}]]; 略去上面的四条单个曲线不必显示，其组合图形如下： Show[C1, C2, C3, C4] 运行后可得输出结果如图所示。 如果想要将图形C1，C2，C3组成一个行，可以： Show[GraphicsArray[{C1, C2, C3}]] 运行后可得输出结果如图2-18所示。 如果想要将图形C1，C2，C3，C4组合成一个阵，可以： Show[GraphicsArray[{{C1, C2}, {C3, C4}}]] 运行后可得输出结果如图所示。 已知曲线方程： 绘图基本语句： x[t_]:=…; y[t_]:=…; ParametricPlot [{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax}] 参数方程表示的曲线的绘制 x[t_]:=Cos[t] y[t_]:=Sin[t] ParametricPlot [ {x[t],y[t]},{t,0,2Pi}, AspectRatio-Automatic] （圆） 参数方程图形-1 (AspectRatio - 1) 注：AspectRatio(y/x)采用了默认值1/1.6180 x[t_]:=t-Sin[t]; y[t_]:=1-Cos[t]; ParametricPlot [{x[t],y[t]},{t,0,6Pi}, AspectRatio-Automatic] (摆线） 参数方程图形-2 参数方程图形-3 (内摆线) x[a_,b_,t_]:=(a-b)*Cos[t]+b*Co