实验三：函数图形绘制.doc

实验三：函数图形绘制 1、实验目的: 学习在Mathmatica系统下绘制一元、二元函数图形的基本方法，学会使用Plot、ListPlot、Plot3D、 ParametricPlot四个作图函数，了解用选择项进行修饰的初步方法，学会使用Show函数进行图形组合 2、实验指导: 二维图形 一元函数的图形 在平面直角坐标系中绘制函数y =f（x）的图形的函数是Plot，其调用格式如下： Plot[f（x），{x，a，b}] 绘制函数f（x）在区间[a，b]范围内的图形。 Plot[{f1（x），f2（x），…}，{x，a，b}] 同时绘制多个函数的图形。 绘制如图所示函数y = sinx和y = cosx在[-π，π]上的图形。 解：In[1]：=Plot[{Sin[x]，Cos[x]}，{x，-π，π}] Out[1]= -Graphics- 这个绘图函数的自动化程度很高，能自动选取若干个xi求出函数值yi =f（xi），再将点（xi，yi ）连接起来得到曲线。且能自动绘制坐标轴，自动选取单位长度和刻度。这使画图工作变得非常简单，已经能满足一般要求。如果用户对输出的图形不满意，还有很多可选参数供选用，以便提高图形的输出质量，可选参数的使用方法将在后面介绍。与同类软件MATLAB和Mathcad比较，不仅语句简单，而且输出的图形外观也基本符合我国教科书的习惯。 当给出的不是一个能直接将xi代入求出yi的函数表达式时，会出问题。 例如： In[1]：= Out[1]= In[2]：=Plot[，{x，-4，4}] 被画图的函数使用表达式∫xdx时，Plot并不首先求出=来，而是直接将一些具体数值xi代入求，当然出错，这时Mathematica绘图失败并给出一长串的错误提示。使用函数Plot时，这是最大的常见错误。 解决的办法是使用函数Evaluate[f]，告知Mathematica首先求表达式f的值。 使用函数Evaluate绘制如图所示积分在[-4，4]上的图形。 解：In[1]：=Plot[Evaluate[]，{x，-4，4}] Out[1]= -Graphics- In[2]：= Evaluate[] Out[2]= 说明：这里首先求出∫xdx=，再执行绘图过程，后面还会看到使用这种转换方法画出微分方程数值解的图形。 可选参数 Mathematica的许多函数都有可选参数，绘图函数的可选参数很多，可以在需要时再学习。以下介绍Plot的常用可选参数（有些是绘图函数通用的），它们体现了Mathematica绘图功能的完善程度。 可选参数分成两类：第一类参数能改变图形的外观，但不影响图形自身的质量；第二类参数则影响图形自身的质量。 可选参数的形式为：可选项名 → 可选项值，当不使用可选参数时，该参数取默认值。 第一类可选参数 第一类可选参数有以下几种。 PlotRange指定绘图的范围。它的可选值是： Automatic 由Mathematica自动选取范围切除无穷值点和尖峰（默认值）。 All 画出所有点。 {min，max} 给出y（三维为z）轴方向的取值范围。 {{x1，x2}，{y1，y2}} 分别给出x，y（三维加z）轴方向的取值范围。 使用可选参数PlotRange绘制如图所示函数y = tg（x）的图形。 解：In[1]：=Plot[Tan[x]，{x，-3，3}，PlotRange→{-10，10}] Out[1]= -Graphics- AspectRatio指定图形的高宽比。它的可选值是： 默认值为0.618（黄金分割），准确值是1/GoldenRatio，其中GoldenRatio=是一个Mathematica常数。如果取Automatic，则高宽比为1，还可以取任何正数。如果不设置这个参数，则圆变成椭圆，设此参数值为Automatic则可解决问题。 使用可选参数AspectRatio绘制如图所示的圆x2 + y2 = 1。 解：In[1]：=Plot[{，-}，{x，-1，1}，AspectRatio→Automatic] Out[1]= -Graphics- Axes用于指定是否显示坐标轴。它有三个值： True（或Automatic） 表示画出坐标轴（默认值）。 False