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实验三：函数图形绘制

1、实验目的:

学习在Mathmatica系统下绘制一元、二元函数图形的基本方法，学会使用

Plot、ListPlot、Plot3D、ParametricPlot四个作图函数，了解用选择项进行修饰

的初步方法，学会使用Show函数进行图形组合

2、实验指导:

一、二维图形

1．一元函数的图形

在平面直角坐标系中绘制函数y=f（x）的图形的函数是Plot，其调用格式如

下：

Plot[f（x），{x，a，b}]绘制函数f（x）在区间[a，b]范

围内的图形。

Plot[{f（x），f（x），…}，{x，a，b}]同时绘制多个函数的图形。

12

例1绘制如图所示函数y=sinx和y=cosx在[-π，π]上的图形。

解：In[1]：=Plot[{Sin[x]，Cos[x]}，{x，-π，π}]

Out[1]=-Graphics-

这个绘图函数的自动化程度很高，能自动选取若干个x求出函数值y=f（x），

iii

再将点（x，y）连接起来得到曲线。且能自动绘制坐标轴，自动选取单位长度ii

和刻度。这使画图工作变得非常简单，已经能满足一般要求。如果用户对输出的

图形不满意，还有很多可选参数供选用，以便提高图形的输出质量，可选参数的

使用方法将在后面介绍。与同类软件MATLAB和Mathcad比较，不仅语句简单，

而且输出的图形外观也基本符合我国教科书的习惯。

当给出的不是一个能直接将x代入求出y的函数表达式时，会出问题。ii

例如：

In[1]：=xdx

x2

Out[1]=

2

In[2]：=Plot[xdx，{x，-4，4}]

x2

被画图的函数使用表达式∫xdx时，Plot并不首先求出xdx=来，而是直

2

接将一些具体数值x代入求xdx，当然出错，这时Mathematica绘图失败并给

i

ii

出一长串的错误提示。使用函数Plot时，这是最大的常见错误。

解决的办法是使用函数Evaluate[f]，告知Mathematica首先求表达式f的值。

例2使用函数Evaluate绘制如图所示积分xdx在[-4，4]上的图形。

解：In[1]：=Plot[Evaluate[xdx]，{x，-4，4}]

Out[1]=-Graphics-

In[2]：=Evaluate[xdx]

x2

Out[2]=

2

x2

说明：这里首先求出∫xdx=，再执行绘图过程，后面还会看到使用这种

2

转换方法画出微分方程数值解的图形。

2．可选参数

Mathematica的许多函数都有可选参数，绘图函数的可选参数很多，可以在

需要时再学习。以下介绍Plot的常用可选参数（有些是绘图函数通用的），它们

体现了Mathematica绘图功能的完善程度。

可选参数分成两类：第一类参数能改变图形的外观，但不影响图形自身的质

量；第二类参数则影响图形自身的质量。

可选参数的形式为：可选项名→可选项值，当不使用可选参数时，该参数

取默认值。

（1）第一类可选参数