复习题《全等三角形》.doc

第十一章《全等三角形》复习题 A组 1、（2008年遵义市）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠OAD＝95°，则∠C等于（ ） A．50° B．55° C．45° D．35° 2．(2008年双柏县)如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 3、如图，AB＝DE， AC∥DF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF． 4、如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF． 5． 如图，AC＝BD， BC＝AD，求证： △ABC≌△BAD． 6． 如图，∠1＝∠2， ∠B＝∠D，求证： △ABC≌△ADC． 7．已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE。求证：AC＝DE 8． 如图，在△ABC中，AB＝AC， D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， E、F是垂足．求证： DE＝DF． 9．已知：如图，AD＝BC，AC＝BD。求证：∠C＝∠D 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°， ∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，求∠EBC的度数． 11．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD． B组 1．如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件． （1）给出下列四个条件： ① ② ③ ④ 请你从中选出一个能使的条件，并给出证明； 你选出的条件是 ． 证明： （2）在（1）中所给出的条件中，能使的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号： ． 2．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 3、在一次数学课上，王老师在黑板上画出右图，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等腰三角形． 证明： 11． 如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证： ∠BAD＝∠ABC． 12． 如图，AD＝BC， ∠ADC＝∠BCD．求证： ∠BAC＝∠ABD． 13． 求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍． C组 14． 两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明． 15． 如图，AB＝AD， AC＝AE， ∠BAE＝∠DAC，求证： △ABC≌△ADE． 16． 如图，BF⊥AC， CE⊥AB， BE＝CF．求证： AD平分∠BAC． 7． 如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证： CE＝CB． 9． 如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC． 2 O E A B D C A C E D B C A D E B