经典全等三角形复习题.pdf

资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 个人收集整理 仅供参考学习 全等三角形复习 [知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质 一般三角形 直角三角形 边角边（SAS）、角边角（ASA） 具备一般三角形的判定方法 判定 角角边（AAS）、边边边（SSS） 斜边和一条直角边对应相等 （HL） 对应边相等，对应角相等 性质 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： 例 1 如图，∠E= ∠F=90 。，∠B= ∠C，AE=AF ，给出下 列结论：①∠1=∠2 ；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ； ④CD=DN，其中正确的结论是(把你认为所 有正确结论的序号填上) 例 2 在△ABC 中，AC=5 ，中线AD=4 ，则边 AB 的取值范围是( ) A ．1AB9 B ．3AB13 C．5AB13 D ．9AB13 文档收集自网络，仅用于个人学习 例 3 一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点 B、 F、C、D 在同一条直线上文档收集自网络，仅用于个人学习 (1)求证：AB ⊥ED (2)若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 例 4 若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系， 并说明理由文档收集自网络，仅用于个人学习 例 5 如图，点 C 在线段 AB 上，DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，FC ⊥AB ，且 DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ，∠AFB=51 °， 求∠DFE 的度数文档收集自网络，仅用于个人学习 1．如图，AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和△A ′B ′C ′中BC ，B ′C ′边上的高，且 AB=A ′B ′，AD=A ′ D ′，若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)文档收集自网络，仅用于个人学 习 2 ．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则 ∠BED 等于 3 ．如图，把大小为 4 ×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图 1．请在下图中，沿着虚线画出四种不 同的分法，把 4 ×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形． 文档收集自网络，仅用于个人学习 4 ．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB 、AC 边翻折 180°形成的，若∠1：∠2 ：∠3=28 ：5：3 ，则∠ a 的度数为文档收集自网络，仅用于个人学习 5 ．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A= ∠B ；②DE=CE ；③连 OE，则 0E 平分∠0，正确的是 ( )文档收集自网络，仅用于个人学习 A ．①② B 。②③ C．①③ D ．①②③ 6．如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 AC=CE ，∠l= ∠2= ∠3 ，则 DE 的长等于( ) ． A ：DC B ．BC C．AB D ．AE+AC 7 ．如图，AB ∥CD，AC ∥DB ，AD 与 BC 交于 0，AE ⊥BC ．于 E ，DF ⊥BC 于 F ，那 么图中全等的三角形有( )对 A ．5 B ．6 C．7 D ．8 8.如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 度，得到△A ′B ′C, A ′B ′交 AC 乎点 D ，已知∠A ′DC=90 °，求∠ A 的度数文档收集自网络，仅用于个人学习