分解质因数_8.doc

分解质因数 教学内容:?教科书第60页例3，练习十三的第5～9题． 教学目的 1．使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法． 2．培养学生的观察能力、分析能力． 教具准备:视频展示台．教学过程 ?一、复习准备 ?1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？ ?2．什么叫质数，什么叫合数？ ?随学生回答，用视频展示台展示： 质数 只有1和它本身两个约数． 合数 除了1和它本身还有别的约数． ?3．说出20以内的质数和合数． ?4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3??6? 21? 28? 53? 60? 75? 97 ?二、导入新课 ?教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习分解质因数． ?板书课题：分解质因数 ?三、进行新课 ?1．教学例3． ?教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则． ?写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； ?只能用自然数； ?不能用1． ?教师：这几条规则明白没有？好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了．例如： 4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11 ?教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分．最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．这样的游戏规则弄懂没有？ ?学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏． ?游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数． 3＝? 6＝? 21＝? 48＝? 53＝? 50＝? 75＝? 97＝ ?学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式．写完后，在视频展示台上展示学生写的作业，按游戏规则加分后，评出得分最高的三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花．然后教师请学生观察自己的作业，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示： ?3、53、97不能写成几个数相乘的形式； ?6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式． ?教师：再观察，上一排数都是什么数？为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？ ?引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式． ?教师：下一排又是些什么数呢？为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？ ?引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3． ?教师：对了．按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式．看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？ ???6 ?? 28 ／?＼?? 6＝2×3 n bsp;／??＼ ?28＝4×7 2??×?3 4??×??7 ?学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2． ?教师：你是怎样发现4还能分解的呢？ ?引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解． ?教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？ ?生：分解到都是质数就不再分解了． ?教师：请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式． ?引导学生把28分解为：?? 28??? 28＝2×2×7 ／? ＼ ??4??×??7 ／?＼ 2??×?2 ?教师：这样把一个数分解成质数相乘的形式，同学们会分解吗？请同学们把60、84分解成质数相乘的形式． ?指导学生进行数的分解，分解完后将学生的作业在视频展示台上展示，请学生评一评，这样分解对不对．重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式． ?教师：像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数． ?引导学生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？52的质因数是多少？学生回答后，再请学生思考：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1？”引导学生说出，因为1不是质数，