[2017年整理]三、晶体内部结构的空间划分和坐标系.doc

三、晶体内部结构的空间划分和坐标系 整数定律实质上是建立在空间格子规律的基础上的。因此，宏观结晶学坐标系的选择应与内部空间格子及晶体结构中的坐标系取得一致。 （一）空间格子的划分 1．平行六面体单位的选择原则及其参数：一个晶体结构可以划分出多种平行六面体，其选择原则是： （1）改造平行六面体的对称民生应符合整个空间点阵的对称性； （2）在不违反对称的条件下，应选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体； （3）在遵守前二条件的前提下，所造平行六面体之体积应最小； （4）当对称性规定棱间的交角不必为直角关系时，则在遵守前三个条件的前提下，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。 举例：P49，图5：对称型为L44P，平行四边形4、5、6不符合对称，不选；3的轮廓符合对称，但结合内部质点在一起就不符合对称3，不选。剩下的1和2均符合对称，但1体积最小，故应选择1作为划分这一平面点阵的基本单位。 图B对称型为L22P，平行四边形4、5、6都与对称不符（P不符），2和3符合对称，但不具直角关系符合对称而又具有最多直角关系的只有1。 在空间格子中，按选择原则选取出来的平行六面体为单位平行六面体，它的三根棱长a0、b0、c0以及三者相互间的交角a、b、g是表征平行六面体本身形状和大小的一组参数，称为单位平行六面体参数或点阵参数。 因此，选定了单位平行六面体，实际上也就确定了空间格子的坐标系。六面体三根交棱便是三个坐标轴的方向，棱的交角a、b、g也就是坐标轴之间的交角，棱长a0、b0、c0则是坐标系的轴单位。 （二）不同对称的七种格子类型 相对七个晶系，其平行六面体的形状也有七种不同的型式，其参数如下： 等轴晶系格子： a0=b0=c0 a=b=g=90o 四方晶系格子： a0=b0≠c0 a=b=g=90o 正交晶系格子： a0≠b0≠c0 a=b=g=90o 单斜晶系格子： a0≠b0≠c0 a=g=90o b90o 三斜晶系格子： a0≠b0≠c0 a≠b≠g≠90o 六方相三方格子： a0＝b0≠c0 a=b=90o g=120o 菱面体格子： a=b=c a=b=g≠特殊角 如图：对应于六方晶系的是六方格子，其单位平行于六面体是一个底面呈棱形的棱柱体，在单独一个这样的平行六面体中不可能有L6存在，但若将三个这样的平行六面体拼在一起，其底面便成正六边形，就符合六方晶系的对称特点了。 三方晶系对应有两种格子，一种为三方格子，在形成上与六方格子完全相同。如图，该平行六面体由两个等边D拼成，在每个等边D的中心有L3存在。因此，三方晶系的三方格子点阵参数与六方格子完全相同。 三方晶系的另一格子为菱面体格子，其单位平行六面体的形状，相当于立方体沿其3中的一个L3被拉长或压扁的结果，每个晶面都变为菱形，L3只剩下一个，与三方晶系对称适应。 （三）14种布拉维空间格子 在对称性不同的七种格子类型中，其单位平行六面体内结点的分布最多有四种可能的不同形状： 1．原始格子（P）：结点只分布于平行六面体的八个角顶上。 2．体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和伴中心； 3．底心格子（C）：结点分布于平行六面体的角顶及某一对平行面的中心； 4．面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶及所有点对面的中心。 若每一种类型的单位平行六面体都有四种不同的格子型式的话，则七种六面体应有7×4=28种空间格子(如立方面心,立方体心,三方底心,立方面心),但实际上只能推导出14种不同型式的空间格子,这是为什么呢?其原因是: 有的格子不符合该晶系的对称,如立方底心格子不具有等轴晶第的4个L3的对称特点。因此,不可能有立方底心格子存在。 有的格子不符合平行六面体的选择原则： 如图为四方底心格子，按平行六面体选择原则应为四方原始格子，故四方底心格子不存在。 这样，去掉不符合对称特点和不符合平行六面体选择原则的格子以后，便只剩下七种类型，共计14种型式的空间格子。它是由布拉维于1848年最终确定的，故称14种布拉维空间格子。 （四）晶胞 晶体结构中，相当于对应空间格子中之单位平行六面体的单元称为单位晶胞。它是能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元。 由一个晶胞出发，就能借助于平移而重复出整个晶体结构来。 贺卡营销方案 工欲善其事，必先利其器。为了提前应对贺卡战役，做好专业支撑服务工作，商函局8月顺利完成《2012年邮政贺卡营销方案集锦》的编写工作。 今年的贺卡营销方案通过对历年贺卡客户所属行业的深入分析与调研，把邮政贺卡重点客户和潜在客户根据集团公司关于政府类、金融保险类、通信类、房地产装饰类、汽车行业、旅游餐饮、商业零售、医药卫生和教育培训行业的九大行业分类具体推出北京地区的九大行业模板，这些模板针对