江西省南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案[ 高考].doc

南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数是纯虚数，是虚数单位，则实数的值为 A. B. C. D. 2 2．设全集，集合则= （ ） A. B. C. D. 3．已知数据得到它们的线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 A．32 B．16 ．24 D．48 下列命题正确的个数是 ①命题“”的否定是“”； 函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立 ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 7．若，则下列各结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 与双曲线相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线离心率的取值范围为.（ ） A． B． C． D． [ 9．已知⊙O的半径为1，PA、PB为其两条切线，A、B为两切点，则 ( ) A. B. C. D. 10. △ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形平面PAD⊥平面ABCD.点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为 （ ） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．等差数列的值为 。 12．如图所示的流程图的值为3，则输x的为 ． 13．在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为________．，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为_________. 15若不等式|x-a|-|x2－a2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是设函数在处取最小值. (1)求的值(2)在中、、分别是角、的对边已知，，求值. 的前项和记为． （1）当为何值时，数列是等比数列； （2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求． 18．本题满分12分） 从一批中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量) 频数(个)0 20k.Com] 15 （） 根据频数分布表计算的重量在的频率;（） 用分层抽样的方法从重量在和的中共抽取个,其中重量在的有几个?(Ⅲ) 在()中抽出的个中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为的中点（1）求证：； （2）若平面平面ABCD，且，求的体积. 20．（本小题满分13分） 已知椭圆的右焦点为，离心率为． （Ⅰ）若，求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，若，求的值． （本题满分1分）在处的切线为，求实数的值； （2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 南昌三中2013—2014学年度高三第三次模拟测试卷 数学（文）答案 …12分 17．（）由，可得，两式相减得 ∴当时，是等比数列 要使时，是等比数列，则只需，从而 （）设的公差为，由得，于是 故可设，又，由题意可得 解得 ∵等差数列的前项和有最大值，∴ ∴． 18．解：（）重量在的频率; （）若采用分层抽样的方法从重量在和的中共抽取个,则重量在的个数; (Ⅲ)设在中抽取的个草莓为,在中抽取的三个草莓分别为,从抽出的个中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率; 【解析】，为中点， 又，底面为菱形为中点 所以平面,作于. ，为的中点 又平面平面ABCD， 又,.于是, 又,, 所以, 20．解析：（Ⅰ）由题意得，所以．又由，解得． 所以椭圆的方程为．