江西省南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案[ 高考].doc

南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（理）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知是实数集，，则( ) A． B． C. D． 是z的共轭复数，则对应的点位于（ ） A、第一象限　　　　B、第二象限　　　　C、第三象限　　　　　D、第四象限 3．下列说法正确的是（ ） A．若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为正 B．直线垂直于平面的充要条件为垂直于平面内的无数条直线 C．若随机变量，且，则 D．已知命题，则 4. 下列命题正确的个数是 ①命题“”的否定是“”； 函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立 ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” A．1 B。2 C。3 D。4 5．若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 6.如图所示，正方体的棱长为1，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为（ ） 7. 若二项式展开式中的常数项为k，则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为（ ） A．3 B． C．9 D． 8．存在直线与双曲线相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线离心率的取值范围为.（ ） A． B． C． D． [ 9．已知⊙O的半径为1，PA、PB为其两条切线，A、B为两切点，则 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ） A.3 B. 4 C.5 D .6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．在等比数列中，是方程的两根，则= 。 12．如图所示的流程图的值为3，则输x的为 ． 13．在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为________．上一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点， I为△PF1F2的内心，若S△IPF1+ S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率为 ． 三、选做题：请在下列两题中任选一题作答．若两题都做则按第一题评阅计分，本题共5分． 15（1）．（不等式选做题）若不等式|x-a|-|x2－a2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是15（2）．（坐标系与参数方程选做题）中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点为直线上一点，点为曲线（为参数）上一点，则的最小值为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在△ABC中，角AB，C所对的边分别为ab，c．若，． （1）求的值； （2）求的值域．的前项和记为． （1）当为何值时，数列是等比数列； （2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求． 18．本题满分12分） 现有正整数，一质点从第一个数出发顺次跳动，质点的通过抛掷骰子来决定骰子的点数时，质点前跳一步；骰子的点数时，质点前跳步． （）抛掷骰子二次，质点到达的数记为ξ，求； （）求质点恰好到达的概率 如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2 ，ABC= ，点0，M，N分别为 线段的中点，将ABO和MNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都 与底面OMNB垂直，如图（2）所示． （1）求证：AB//平面CMN； （2）求平面ACN与平面CMN所成角的余（3）求点M到平面ACN的距离． 已知椭圆的右焦点为，离心率为． （）若，求椭圆的方程； （）设直线与椭圆相交于两点，若，且，求的最小值． （本题满分1分）已知函数． （Ⅰ）当时，过点且与曲线相切的线方程； （Ⅱ）当时，判断方程在区间上有无实根（Ⅲ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.南昌三中2013—2014学年度高三第三次模拟测试卷 数 学（理）答案 因为，所以．，…… 10分 由于，所以， 所以的值域为．（）由，