《51.8三角函数的图像及其变换.ppt
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三角函数图像变换.doc
三角函数图象的平移和伸缩
函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化．影响图象的形状，影响图象与轴交点的位置．由引起的变换称振幅变换，由引起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换；由引起的变换称相位变换，由引起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换．
既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移．
变换方法如下：先平移后伸缩
的图象
得的图象
得的图象
得的图象
得的图象．
先伸缩后平移
的图象
得的图象
得的图象
得的图象得的图象．
例1将的图象怎样变换得到函数的图象．
解：（方法一）①把的图象沿轴向左平移个单位长度，得的图象；②将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；③将所
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三角函数图像和其变换.doc
高一数学第十四讲 三角函数图像及其变换
一、知识要点：
1．正弦、余弦、正切函数图象和性质
函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 图象
定义域 值域
当时，
时，
当时，
当时，
周期性 是周期函数，最小正周期 是周期函数，最小正周期 奇偶性 奇函数，图象关于原点对称 偶函数，图象关于轴对称 奇函数，图象关于原点对称 单调性 在
上是单调增函数
在上是单调减函数 在上是单调增函数
在上是单调减函数 在
上是单调增函数
对称轴 对称
中心 2．利用“五点法”作函数(其中)的简图，是将看着一个整体，先令列表求出对应
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三角函数图像变换4..doc
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)图象
1用五点法做函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的简图
2．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)图象变换
(1)振幅变换：y＝f(x)―→ ．
y＝sinx的图象的纵坐标伸长 或缩短 到原来的 倍( 坐标不变)得到y＝Asinx的图象．
(2)平移变换；y＝f(x)―→y＝ ．
y＝sinx的图象向左 或向右
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三角函数图像变换.pptx
三角函数图像变换;三角函数的基本概念和性质01;正弦函数：对于一个角$\the;周期性：所有三角函数的周期都是;特殊角度：$\sin0=;三角函数的图像绘制与基本性质0;正弦函数、余弦函数和正切函数的;相位：描述函数图像在时间轴上的;平移：向左平移$a$个单位：$;三角函数的加法和减法变换03;和角公式：$\sin(\alp;$y=\sin(\thet;正弦加法变换：$y=\si;三角函数的乘法和除法变换04;$\sin(\alpha+;0102正弦乘法变换：$y=;正弦乘法变换：$y=\si;三角函数的反函数变换05;正弦、余弦和正切函数的反函数0;正弦反函数：$y=\arc;应用：角度计算
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三角函数的变换与图像.pptx
三角函数的变换与图像
汇报人：XX
2024-01-27
XX
REPORTING
目录
三角函数基本概念
三角函数图像及其性质
三角函数变换规律
三角函数在实际问题中应用
复杂三角函数图像识别方法
总结回顾与拓展延伸
PART
01
三角函数基本概念
REPORTING
XX
03
角度与弧度的转换
1度等于π/180弧度，1弧度等于180/π度。
01
角度制
以度作为角的度量单位，规定周角为360度。
02
弧度制
以弧长等于半径的圆心角所对的弧长为1弧度，作为角的度量单位。
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边长度，即sinθ=y/r。
正弦函数
余弦函数
正切函数
三角函数性质
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4.5三角函数图像的平移、变换.doc
PAGE
PAGE 1
三角函数图像的平移、变换习题
1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
2、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标
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三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换.ppt
所有的点向上(b 0) 或向下(b 0)平移 | b | 个单位 四、函数y=sinx+b图像: 函数 y=sinx+b(b?0) 的图像可以看作是把y=sinx 的图像上所有的点向上(当b0时)或向下(当b0时)平行移动|b|个单位而得到的. y=sinx y=sinx+b b的变化引起图像位置发生变化(上加下减) 平移变换 y=sinx y=sin?x 纵坐标不变 y=sinx y=Asinx 横坐标不变 总结 所有的点纵坐标伸长(A1) 或缩短(0 A1) A倍 所有点的横坐标缩短(?1) 或伸长(0 ?1) 1/?倍 所有的点向左(? 0) 或向右(? 0)平行移动 | ? |
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三角函数图像变换教学设计.doc
§5 创新课堂教学设计模式
在情境教学设计中，创立了课堂教学八步骤：
（1）创设情境（2）提出问题（3）学生探究（4）构建知识
（5）变式练习（6）归纳概括（7）能力训练（8）评估学习
数学情境设计实验案例
《函数y=Asin的图象》教学设计
模块名称： 数学新课程必修4 （苏教版）
一课时
一、设计思想：
按照新课程理念，通过计算机辅助教学创设情境，实施信息技术与学科课程整合教学设计。引发学生学习兴趣，从而较好地完成教学任务。动画效果的展示形成对视觉的强刺激，把通常惯用的语言描述生动形象地刻画出来，促进学生对重点难点的知识理解掌握。?
本课教学设计重点是学习环境的设计，通过几何画
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5.8三角函数的图像和其变换.ppt
5.8 三角函数的图像及其变换;一.三角函数图象的作法
1.几何法（利用三角函数线）
2. 描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法
（正切曲线）.;图像与x轴的交点：正弦函数为（kπ,0） k∈Z；余弦函数为(kπ＋
0),k∈Z；正切函数为(kπ,0) ，k∈Z。 ;二.函数 图象的画法：;相位是 ，初相是
（即当x＝0时的相位）；其图像的对称轴是;5.求三角函数的周期的常用方法 ; 正弦型函数的图像的作法 ;解：（1）振幅为2，周期为
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必修四三角函数图像变换.ppt
函数y=Asin(?x+?)的图象 （一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在物理中,简谐运动中的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. 下图是简谐运动（比如：单摆）中位移y随时间x的变化关系图像： Evaluation only. Created with As
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三角函数图像变换课案.docx
2016-2017学年度???学校10月月考卷1．要得到的图象只需将的图象（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位2．要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位4．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是A．B．C．D．5．为了
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三角函数的变换1.ppt
* * 三角函数的变换(四) 江苏省丹阳高级中学 数学组 史建军 复习目标： 熟练掌握两角和与差及两倍角、半角的正弦、余弦、正切公式，能正确运用公式解决三角函数的求值问题。 基础训练 1. 的值为 2. = 3. ，则 的值为 4.若 ,则 = 5.已知 均为锐角， 则 例题选讲 例1求值 例2已知
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三角变换和三角函数.ppt
第二讲 三角变换与三角函数 第二讲 三角变换与三角函数 一、三角函数 〈考查重点〉 第二讲 三角变换与三角函数 一、三角函数 〈考查重点〉 正确运用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角式的化简、求值和恒等式的证明． 二．三角函数的图象和性质 〈考查重点〉 2．三角函数的性质和简单应用． ． * *
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第1讲三角函数与三角变换.doc
第1讲 三角函数与三角变换
一、填空题
1．(2013·苏北四市模拟)若sin＝，则sin＝______.
解析 sin＝－cos
＝－cos＝2sin2－1＝－.
答案 －
2．(2014·南京、盐城模拟)设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的______条件．
解析 φ＝f(x)＝cos＝－sin 2x为奇函数，“f(x)是奇函数”是“φ＝”的必要条件．
又f(x)＝cos(2x＋φ)是奇函数f(0)＝0φ＝＋kπ(kZ) φ＝.
“f(x)是奇函数”不是“φ＝”的充分条件．
答案 必要不充分
3．(2014·苏锡常镇模拟)已知cos＋sin α＝ ，
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三角函数的图像变换一轮微专题课件.pptx
一轮复习微专题 三角函数的图象变换
中原名师高中数学工作室
许昌高级中学 赵小强
宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
——华罗庚
情境一：生产生活中的三角函数图象
情境二：三角函数图象变换基本知识与方法
A
A
迁移运用
情境三：三角函数图象变换的深度理解
通过图象变换
五点作图法
能力提升