1元线性回归方程的建立.doc
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多元线性回归方程的建立.docx
多元线性回归方程的建立建立多元线性回归方程，实际上是对多元线性模型（2-2-4）进行估计，寻求估计式（2-2-3）的过程。与一元线性回归分析相同，其基本思想是根据最小二乘原理，求解?使全部观测值?与回归值?的残差平方和达到最小值。由于残差平方和?（2-2-5）?是?的非负二次式，所以它的最小值一定存在。 根据极值原理，当Q取得极值时，?应满足 由（2-2-5）式，即满足?（2-2-6） (2-2-6）式称为正规方程组。它可以化为以下形式?（2-2-7） 如果用A表示上述方程组的系数矩阵可以看出A是对称矩阵。则有?（2-2-8）??式中X是多元线性回归模型中数据的结构矩阵，?是结构矩阵X的转置矩
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在建立多元线性回归方程时6b5y7gvk.doc
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14.3 逐步回归
在建立多元线性回归方程时，首先遇到的问题是选择哪些因素作为自变量。就以地震预报而论，微震量、地下水位、地下水含氡量、地形变、地温、地磁、地电等等都可能是地震前兆，有的学者认为天上的云，地上的蛐蛐、蚂蚁也可以作为地震预报的因素，假如一股脑都列入地震预报回归方程，可能包括几十项，甚至上百项，使预报方程非常复杂。
在多元线性回归方程中的自变量之间可能会相互影响，或者说存在线性相关。有些自变量单独看，可能对因变量有作用，但与其他变量放在一起，其作用可能被其他变量所代替，使之在回归方程中的作用微不足道。比如前面提到的某些地震预报因素，如果作为自变量引
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在建立多元线性回归方程时〓5mgjturo.doc
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14.3 逐步回归
在建立多元线性回归方程时，首先遇到的问题是选择哪些因素作为自变量。就以地震预报而论，微震量、地下水位、地下水含氡量、地形变、地温、地磁、地电等等都可能是地震前兆，有的学者认为天上的云，地上的蛐蛐、蚂蚁也可以作为地震预报的因素，假如一股脑都列入地震预报回归方程，可能包括几十项，甚至上百项，使预报方程非常复杂。
在多元线性回归方程中的自变量之间可能会相互影响，或者说存在线性相关。有些自变量单独看，可能对因变量有作用，但与其他变量放在一起，其作用可能被其他变量所代替，使之在回归方程中的作用微不足道。比如前面提到的某些地震预报因素，如果作为自变量引
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线性回归方程.ppt
**关于线性回归方程有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩数学成绩学习兴趣学习时间其他因素结论：变量之间除了函数关系外，还有。问题引入：第2页,共30页，2024年2月25日，星期天函数关系---变量之间是一种确定性的关系.如:圆的面积S和半径r之间的关系.相关关系—变量之间有一定的联系,但不能完全的用函数来表达.一般来说,身高越高,体重越重,但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系.(非确定性关系)变量之间的关系第3页,共30页，2024年2月25日
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线性回归方程.ppt
关于线性回归方程第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩数学成绩学习兴趣学习时间其他因素这两个变量之间有不确定的关系结论：变量之间除了函数关系外，还有。相关关系问题引入：第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日函数关系---变量之间是一种确定性的关系.如:圆的面积S和半径r之间的关系.相关关系—变量之间有一定的联系,但不能完全的用函数来表达.一般来说,身高越高,体重越重,但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之
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《线性回归方程》课件.ppt
* 线性回归方程 有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题” 按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？ 物理成绩 数学成绩 学习兴趣 学习时间 其他因素 结论：变量之间除了函数关系外，还有 。 问题引入： 函数关系---变量之间是一种确定性的关系.如:圆的面积S和半径r之间的关系. 相关关系—变量之间有一定的联系,但不能完全的用函数来表达. 一般来说,身高越高,体重越重,但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系.(非确定性关系
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一元线性回归方程.ppt
第1页，课件共28页，创作于2023年2月第一章一元线性回归模型以下设x为自变量(普通变量)Y为因变量(随机变量).现给定x的n个值x1,…,xn,观察Y得到相应的n个值y1,…,yn,(xi,yi)i=1,2,…,n称为样本点.以(xi,yi)为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到的这张图便称之为散点图.第2页，课件共28页，创作于2023年2月第3页，课件共28页，创作于2023年2月§1.1模型的建立及其假定条件例如：研究某市可支配收入X对人均消费支出Y的影响。建立如下理论回归模型：Yi=?0+?1Xi+εi其中：Yi——被解释变量；Xi——解释变量；εI——随机误差项；?0，?1—回归系
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线性回归方程22.ppt
* 乌鲁木齐市高级中学 杨帆 2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 第二课时 问题提出 1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系. 正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域 2.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对
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线性回归方程的求法.ppt
例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-1所示。5943616454505748体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。根据最小二乘法估计和就是未知参数a和b的最好估计，于是有b=所以回归方程是所以，对于身高为172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为探究P4：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因
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线性回归方程的求法.pptx
1.1线性回归方程的求法;必修3(第二章统计)知识结构;统计的基本思想实际样本模;两个变量的关系不相关相关关系函;思考：相关关系与函数关系有怎样;1、定义：自变量取值一定;现实生活中存在着大量的相关关系;102030;1020;最小二乘法：称为样本点的中心。;2、回归直线方程：（3）对两个;例1假设关于某设备的使用年限;例2（2007年广东）下表提;（3）根据回归方程，并按要求进;计算公式01|r|≤1．03问;正相关负相关;相关系数０正相关；ｒ＜０负相关;（第二课时）021回归分析的基;a.比《数学3》中“回归”增;什么是回归分析：“回归”一词是;统计检验通过后，最后是利用回归;案例1：女大
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线性回归方程习题.doc
例1 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量
15
20
25
30
35
40
45
水稻产量
320
330
360
410
460
470
480
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
例2 （14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（收入）千元
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.
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一元线性回归方程.ppt
第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日第一章一元线性回归模型以下设x为自变量(普通变量)Y为因变量(随机变量).现给定x的n个值x1,…,xn,观察Y得到相应的n个值y1,…,yn,(xi,yi)i=1,2,…,n称为样本点.以(xi,yi)为坐标在平面直角坐标系中描点,所得到的这张图便称之为散点图.第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日§1.1模型的建立及其假定条件例如：研究某市可支配收入X对人均消费支出Y的影响。建立如下理论回归模型：Yi=?0+?1Xi+εi其中：Yi——被解释变量；Xi——解释变量；εI——随机误差项；?0，
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线性回归方程公式证明.doc
设有 对观察值 , 两变量符合线生回归
n (x , y ),( x , y ),( x , y ) (x , y )
1 1 2 2 3 3 n n
^
设其回归方程为 : ，把自变量的某一观测值代 ( 入
y bx a x i 1,2,3 n)
i
^ ^
入回归方程得 : ，此值与实际观测值 存在一个差值 ，
y bx a y y y
i i i i i
此差值称为剩余或误差。现要决定 a,b取何值时，才能够使剩余的平方
和有最小值，即求
n n
^
2 2
Q (y y ) (bx a y ) 的最小值
i i i i
i 1 i 1
知
n n
1 1
: x x , y y
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11复习线性回归方程求法.pptx
1.1复习线性回归方程的求法;必修3(第二章 统计)知识结构;统计的基本思想;问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是; 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;2、现实生活中存在着大量的相关关系。
如：人的身高与年龄；
产品的成本与生产数量；
商品的销售额与广告费；
家庭的支出与收入。等等;10 20 30 40 50;10 20 30
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行业资料一元线性回归方程.ppt
第二章 一元线性回归模型;回归的含义; 回归的现代释义; 等式左边的变量被称为被解释变量（Explained Variable）或应
变量 （Dependeni Variable）。
等式右边的变量被称为解释变量（Explanaiory Variable）或自
变量（Independeni Variable）。; 回归与因果关系;总体回归函数; X
Y;（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；
（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional d