2017中考数学复习专题8：一元二次方程(含中考真题解析).doc

专题08 一元二次方程 ?年中考 【2015年题组】 1．（2015来宾）已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：以，为根的一元二次方程，故选A． 考点：根与系数的关系． 2．（2015河池）下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 考点：根的判别式． 3．（2015贵港）若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△==且，∴且，∴整数a的最大值为0．故选B． 考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义． 4．（2015钦州）用配方法解方程，配方后可得（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：方程，整理得：，配方得：，即，故选A． 考点：解一元二次方程-配方法． 5．（2015成都）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵是一元二次方程，∴，∵有两个不想等的实数根，则，则有，∴，∴且，故选D． 考点：根的判别式． 6．（2015攀枝花）关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D． 【答案】D． 考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义． 7．（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．10 【答案】B． 【解析】 试题分析：解方程，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得，； ∵当底为3，腰为1时，由于3＞1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形； ∴等腰三角形的底为1，腰为3； ∴三角形的周长为1+3+3=7． 故选B． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质；4．分类讨论． 8．（2015巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题． 9．（2015达州）方程有两个实数根，则m的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】B． 【解析】 试题分析：根据题意得：，解得且．故选B． 考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义． 10．（2015泸州）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0， A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确； C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确； D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正确； 故选B． 考点：1．根的判别式；2．一次函数的图象． 11．（2015南充）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C． 考点：1．根与系数的关系；2．根的判别式；3．综合题． 12．（2015佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 【答案】A． 【解析】 试题分析：设原正方形的边长为xm，依题意有：（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x=7或x=﹣2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m．故选A． 考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题． 13．（2015怀化）设，是方程的两个根，则的值是（　　） A．19 B．25 C．31 D．30 【答案】C． 考点：根与系数的关系． 14．（2015安顺）若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（　　）象限． A．四 B．三