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第四章 光的衍射 §1 光的衍射现象 惠更斯——菲涅耳原理 §2 单缝的夫琅禾费衍射 §3 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 作业：4.1 4.3 4.6 4.9 4.10 ● 明暗条纹分布规律 当 ● 波带就是AB 波阵面， 各衍射光光程差等于零， 在P点仍然是明条纹， P点位置在透镜的焦点处 中央明纹 零级明纹 明暗条纹分布规律 中央明纹（零级明纹） 综上所述： 当平行光垂直入射单缝时， 单缝衍射形成的明暗条纹的位置用衍射角θ 表示为 暗纹中心 明纹中心 对于任意其它的衍射角θ ， 单缝波阵面AB 一般不能恰好分成整数个半波带， 此时屏幕上的衍射区域介于明纹中心与暗纹中心之间的区域 衍射角θ 越大， AC 越大， 单缝波阵面AB 被分成半波带数目越多 半波带的宽度越小，明条纹的光强越小， 因此明条纹级次越高，光强越小，中央明条纹光强最大 中央明纹 明纹中心 ● 明条纹强度分布规律 半波带 半波带 半波带 明条纹强度分布规律 中央明纹（零级明纹） 明纹中心 用其它方法算得单缝衍射光强分布曲线 相对光强曲线 ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 0.047 0.017 演示实验看到，明条纹有一定的宽度， 如何描述呢？ 条纹宽度 ● 如图 设透镜L 的光轴与屏幕交点（透镜焦点）O为坐标原点， ● 衍射条纹中心在屏幕上的位置 可用坐标 x 来表示，设透镜焦距为 f ● ● 当衍射角θ 都很小 暗纹中心 明纹中心 条纹线宽度 相邻暗（明）纹中心间的距离 条纹角宽度 相邻暗（明）纹中心对透镜中心所张角之差 ● ● 暗纹中心 明纹中心 ● 中央明条纹线宽度 正负一级暗纹中心间的距离 中央明条纹角宽度 正负一级暗纹中心对透镜中心所张角 ● 暗纹中心 明纹中心 中央明条纹线宽度 中央明条纹角宽度 其它级次明条纹宽度 中央明条纹线宽度 是其它级次明条纹宽度的2倍 半角宽度 * 平行光在无线远的屏上汇聚 N趋于无穷， 关心屏幕上个点的强度 半波带的宽度不等于半波长 注意暗纹中心横坐标的取值 区别的关键：分立还是连续的 显微镜的最大放大倍数约为两千，两根距离两毫米细丝离开人眼9米时就不能分辨。 波传播过程中当遇到障碍物时,其传播方向 发生改变，能绕过障碍物的边缘继续前进 的现象叫波的衍射。 例如声波可以绕墙，无线电波能越过高山等。 那么，光线有没有这种衍射现象呢？ 实验证明，当遇到普通大小的物体时， 光仅表现出直线传播的性质， 这是因为光波波长很短的缘故。 但当光遇到比其波长大得不多的物体时， 就会出现衍射现象。 §1 光的衍射现象 惠更斯——菲涅耳原理 一．光的衍射现象 光在传播过程中能绕过障碍物 的边缘而偏离直线传播的现象 特征： 光不仅能绕过障碍物传播， 而且还能产生明暗相间的条纹 根据惠更斯原理能很自然地解释波在障碍物附近 发生的衍射现象， 但却不能说明光在衍射的同时， 为什么会出现明暗相间的条纹。 短片 惠更斯原理 在波的传播过程中，波阵面（波前）上的 每一点都可看作是发射子波的波源 (点波源)。 在以后的任一时刻， 这些子波面的包络面 就成为新的波阵面（即实际的波在该时刻的波前） ● ● ● 为此菲涅耳发展了惠更斯原理， 提出惠更斯——菲涅耳原理 对光的衍射现象给出了定量分析 二．惠更斯——菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源， 各子波在空间某点的相干叠加， 就决定了该点波的强度。 菲涅耳还指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS， 它在P点的振幅由下式决定 t时刻波前 ★ 光源 ● · P dA(p) ? 波传到的任何一点都是子波的波源， 各子波在空间某点的相干叠加， 就决定了该点波的强度。 取决于波前上Q点处的强度 K(? ):方向因子 t时刻波前 ★ 光源 ● · P dA(p) ? 若取波阵面上各点发 出的子波初位相为零， 则面元dS 在P点引起的光振动表达式为： 由惠更斯——菲涅耳原理 P点的合振动就等于波阵面上所有dS发出的子波 引起的振动的合成 t时刻波前 ★ 光源 ● · P dA(p) ? P处波的强度 应用惠更斯——菲涅耳原理 原则上可解决一般衍射问题， 但积分计算是相当复杂的， 通常采用菲涅耳半波带法来解释衍射现象 光衍射分类： 根据障碍物与光源和观察屏之间的距离来分 近场衍射（菲涅耳衍射）： 障碍物与光源和观察屏的距离是有限远时。