选修4-4教学课件： 第二章 参数方程· 二、圆锥曲线的参数方程(一).ppt

? 课后作业 1. 一个人造地球卫星的运行轨道是一 个椭圆，长轴长为15 565km，短轴长 为15 443km.取椭圆中心为坐标原点， 求卫星轨道的参数方程. 2. 已知实数x、y满足 z＝4x＋5y的最大值与最小值. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 二 圆锥曲线的参数方程(一) 第二讲 参数方程 ? 复习回顾 1. 圆x2＋y2＝r2的参数方程为 2. 圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为 ? 复习回顾 练习.把下列参数方程化为普通方程， 并说明它们各表示了什么曲线. 1. 椭圆的参数方程 ? 讲授新课 椭圆 的一个 参数方程 1. 椭圆的参数方程 ? 讲授新课 椭圆 的一个 参数方程 1. 椭圆的参数方程 ? 讲授新课 椭圆 的一个 参数方程 这是中心在原点O，焦点在x轴上的 椭圆的参数方程. 思 考 类比圆的参数方程中参数的意义， 此椭圆的参数方程中参数?的意义是什 么？ 椭圆 的一个 参数方程 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆. x y O 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B. x y O A B 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B 分别作x轴，y轴的 垂线，两垂线交于 点M. x y O A M B 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B 分别作x轴，y轴的 垂线，两垂线交于 点M. x y O A M B 问题：求点M的参数 方程. 当半径OA绕点O旋转一周时，就得 到了点M的轨迹，它的参数方程是 x y O A M B 当半径OA绕点O旋转一周时，就得 到了点M的轨迹，它的参数方程是 参数?是点M所 对应的圆的半径OA (或OB)的旋转角(称 为点M的离心角). x y O A M B 探 究 椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造 如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相 垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B， 它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的 点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画 出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？ B 探 究 椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造 如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相 垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B， 它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的 点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画 出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？ y O a M ? x b A 练习1. 椭圆 若?∈[0,2?]，则椭圆上的点(－a,0) 对应的? ＝( ) 练习1. 椭圆 若?∈[0,2?]，则椭圆上的点(－a,0) 对应的? ＝( ) A 练习2. 当参数?变化时，动点 P(2cos?, 3sin?)所确定的曲线 必过( ) 练习2. 当参数?变化时，动点 P(2cos?, 3sin?)所确定的曲线 必过( ) B 例1. 在椭圆 上求一点M， 使点M到直线x＋2y－10＝0的距离最 小，并求出最小距离. 思 考 提下，求出z＝x－2y的最大值和最小值 吗？由此可以提出哪些类似的问题？ 与简单的线性规划问题进行类比， 你能在实数x，y满足 的前 例2. 如图，已知椭圆 上任 一点M(除短轴端点处)与短轴两端点 B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点， 求证|OP| · |OQ|为定值. y x O B2 B1 M P Q 练习3. 椭圆 的内接矩形 的最大面积是___________________. 练习3. 椭圆 的内接矩形 的最大面积是___________________. 24 练习4. 已知A、B是