数学：浙江省绍兴市马鞍镇中学《6.3正方形》课件（浙教版八年级）.ppt

6.3正方形 两组对边 分别平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 四边形 平行四边形 矩形 菱形 平行四边形 正方形 矩形 菱形 一组邻边相等 一组邻边相等 一内角是直角 一内角是直角 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 一内角是直角 矩形 3、 一组邻边相等 正方形 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系! 菱形 矩形 平行四边形 正 形 方 √ √ √ × 判断题: (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） √ 例: 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于 D，DE⊥AC，DF⊥AB。 求证：四边形CEDF是正方形。 A B C D E F 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补 3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长 为 cm。 A B C D E G F D B 7.5 将一张正方形纸片按如图步骤（1） （2），沿虚线对折两次然后按（3）剪 去一个角，展开铺平后的图形是（ ） D 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中 点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 1)求证：DE=DF 2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明) F E D C B A 例2.已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分线,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F. F A C B D E 求证：四边形DECF是正方形.