初二数学暑期作业二.doc

普惠英才进修学校 PAGE PAGE 1 初二数学暑期作业二 1、已知a+b+c≠0, 则( D ) （A）1 （B）1-q （C）1-q3 （D）1-2q2 2、已知：,,且x+y+z≠0. 则=（ A ） （A） 1 （B） 0 （C） x+y+z （D） xyz 3、如果，则下列说法正确的是( A ) （A）x、y、z中至少有一个为1 （B）x、y、z都等于1 （C）x、y、z都不等于1 （D）以上说法都不对 4、已知a-b=4, ab+c2+4=0,则a+b=( B ) （A） 8 （B） 0 （C） 2 （D） -2 5、已知a+b+c=10，a2+b2+c2=38，a3+b3+c3=160，则abc的值是( B ) （A）24 （B）30 （C）36 （D）42 6、已知，，，…，，求：=_____2_______ 7、已知：(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2， 求的值. 解： 平方差展开可得： 进而可得： 所以：原式=1 8、证明恒等式. 直接化简左边=右边 9、 如果，求证：. 证明：左—右=0 10、 已知x+y+z=xyz，证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz． 证明：左边展开合并，x+y+z=xyz，代入，可得：左边= 11、 设a,b,c均是不等于0的实数，且满足a2-b2=bc，b2-c2=ca,求证a2-c2=ab. 证明:易得： ， 相除可得：，所以：， 所以：a2-c2=ab 12、已知，求的值. 解： 原式==2 13、已知，且，求的值. 解：， = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②， = 3 \* GB3 ③ = 1 \* GB3 ①+ = 2 \* GB3 ②- = 3 \* GB3 ③得：，所以：