浙江省临海市2017-2018学年高二数学9月月考试题.doc

浙江省临海市2017-2018学年高二数学9月月考试题 （考试时间：120分钟　　满分：100分） 一. 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A. 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B. 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C. 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D. 圆锥 圆台 球 半球 2．下列有关平面的说法正确的是（ ） A. 一个平面长是10cm，宽是5cm B. 一个平面厚为1厘米 C.平面是无限延展的 D. 一个平面一定是平行四边形 3．若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3 4．水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A. B． C． D． 6．下列结论中正确的是 A. 经过三点确定一个平面 B. 平行于同一平面的两条直线平行 C. 垂直于同一直线的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行 7．已知直线，则直线至多可以确定平面的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．空间中的四个点可以确定的平面有 A. B. C. D. 9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为 （ ） A.30 o B.45 o C.60 o D.90 o 10．设为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若， ，则 B. 若， ，则 C. 若， ，则 D. 若， ，则 二. 填空题（前2题每空2分，后4题每空3分，共20分） 11．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的表面积为____________，体积为____________． 12．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ，体积为____________． 13.下列说法①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内②过两条相交直线的平面有且只有一个③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合④两个平面相交有且只有一条交线⑤过不共线三点有且只有一个平面，其中正确的有——————————— 14．如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过点E，F，G的截面平行的棱是__________ . 15．如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为________. 16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①AB⊥EF； ②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD． 以上四个命题中，正确命题的序号是 三.解答题（共50分） 17.本（小题满分10分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径） 18．（本小题满分10分） 如图为一个几何体的三视图 （1）画出该几何体的直观图． （2）求该几何体的的体积． （3）求该几何体的的表面积． 19.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。 （1）证明：； （2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。 20．（本小题满分10分） 如图，在正四面体中，分别是棱的中点. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：平面. 21.（本小题满分10分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点. 求证：平面∥平面.