[初三数学]231图形的旋转课件.ppt

平移的定义: 1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定  请您欣赏 旋转的基本特征 ◆旋转前、后的图形大小和形状不改变。 练习4 时钟2:05时,时针与分针的夹角为_____度; 简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形; 例题 D B D A B C C A B C ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D′表示出来. （3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少? A B C D E F 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. . O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 练习.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形. · A/ B/ C/ * * * 九年级 第二十三章 图形的旋转 曲靖一中 沙漠之舟 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 平移不改变图形的形状和大小。 平移的特征: （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 旋转角 旋转中心 A o B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 移动一定距离 直线 平移 转动一定的角度 顺时针 逆时针 旋转 运动量 的衡量 运动方向 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （旋转前、后的图形全等） ◆旋转前、后的图形全等.旋转不改变图形的大小和形状 ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. ◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 随堂练习2. 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习3. 练习、 4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________ 1 2 3 4 练习、 5、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 例