第1章 绪论静力学基础知识课件.ppt

1.3.6 球铰链约束 将固结于物体一端的球体置于球窝形的支座中，就形成了球铰链约束，如图1.17(a)所示。其简图如图1.17(b)所示，忽略球体与球窝间的摩擦，其约束特点是约束力的作用线沿接触点和球心的连线，指向不定，如图1.17(b)所示，一般用三个相互垂直的正交分量 FAx 、FAy 和FAz表示。 (a) (b) (c) 图1.17 球铰链及约束力 以上是工程中几种常见的约束及约束力，这些情况只是工程中的理想约束。在工程实际的具体问题中，应根据实际的受力特点，将复杂约束通过保留其主要因素、忽略次要因素加以简化来实现。 1.4 物体的受力分析和受力图 在力学计算中，首先要分析物体受到哪些力的作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何，这个过程称为对物体进行受力分析，将所分析的全部力用图形表示出来称为画受力图。 正确地对物体进行受力分析和画受力图是力学计算的前提和关键，其步骤如下。 (1) 确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称为画分离体图。研究对象可以是一个，也可以由几个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。 (2) 画出全部的主动力和约束力。主动力一般是已知的，故必须画出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能凭空捏造。 (3) 不画内力，只画外力。内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此不画。但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力，研究对象的运动效应取决于外力，与内力无关，这一点初学者应当注意。 (4) 要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。当画由几个物体组成的研究对象时，物体间的相互作用力是内力，且成对出现，组成平衡力系，因此也不需画内力，若想分析物体间的相互作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。 【例1.1】 重为P的混凝土圆管，放在光滑的斜面上，并在A处用绳索拉住，如图1.18(a)所示，试画出混凝土圆管的受力图。 解： (1) 取混凝土圆管为研究对象，将它从周围物体中分离出来，并画分离体图。 (2) 混凝土圆管所受的主动力为重力P，约束力为绳索拉力 和斜面B点的法向约束力 。 (3) 画混凝土圆管的受力图，如图1.18(b)所示。 图1.18 【例1.2】 水平梁AB受均匀分布的荷载q(N/m)的作用，梁的A端为固定铰支座，B端为滚动铰支座，如图1.19(a)所示，试画出梁AB的受力图。 解： (1) 取水平梁AB为研究对象，将它从周围物体中分离出来，并画分离体图。 (2) 水平梁AB所受的主动力为均匀分布的荷载q(沿直线分布的荷载称为线分布荷载)，约束力为固定铰支座A端的正交分力 FAx和FAy，滚动铰支座B端的法向约束力 FNB 。 (3) 画梁AB的受力图，如图1.19(b)所示。 图1.19 【例1.3】 管道支架由水平梁AB和斜杆CD组成，如图1.20(a)所示，其上放置一重为P的混凝土圆管。A、D为固定铰支座，C处为铰链连接，不计各杆的自重和各处的摩擦，试画出水平杆AB、斜杆CD以及整体的受力图。 解： (1) 取斜杆CD为研究对象，由于杆CD只在C端和D端受有约束而处于平衡，其中间不任何受力的作用，由二力平衡原理知，C、D两点连线为杆CD受的约束力方向，受力如图1.20(b)所示，这样的杆称为二力杆。若是有形的物体则称为二力构件(即只受两点力的作用，中间不受任何力作用的物体)。 (2) 取混凝土圆管和水平梁AB为研究对象，所受的主动力为圆管的重力P，固定铰支座A端的约束力为正交分力 FAx和FAy ，铰链C处的约束力有作用力与反作用力 ，受力如图1.20(c)所示。 (3) 取整体为研究对象，受力图只画外力，不画内力，因为内力在整体受力图中是成对出现的，构成平衡力系，对整体平衡不产生影响。因此整体所受的力为重力P，A端的约束力 FAx和FAy ，D端的约束力FD (或者正交分力FDx和 FDy)，受力如图1.20(d)所示。 A B C D P (a) (b) A B F Ax F Ay F C C (c) (d) P P F Ax F Ay A B C D F D D F D C F C 图1.20 【例1.4】 梁ABC和CD用铰链C连结，梁的A端为固定铰支座，B、D端为滚动铰支座，如图1.21(a)所示，受力