静力学基础知识小结.pptx

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

第一节力、质点、刚体和平衡的概念

一、力的概念

●力的三个要素：

(1)力的大小(2)力的方向(3)力的作用点

分布力和集中力

标量和矢量

力系、等效力系和合力

力的大小以牛顿为单位。

牛顿简称牛(N)

1000牛顿简称千牛(kN)

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

二、质点和刚体的概念

质点：在研究力学问题中，不计物体形状、大

小，只考虑质量并将物体视为一个点，即为质点。

刚体：定义为由无穷多个点组成的不变形的几

何形体，它在力的作用下保持其形状和大小不变。

同一个物体在不同的问题中，有时可看作质点，

有时要看作刚体，有时则必须看作变形体。要

具体问题具体分析。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

三、平衡的概念

物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状

态称为物体的平衡状态。

设计计算一般步骤

用平衡条件

确定对象受力分析求未知力

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

第二节力的基本规律

一、二力的平衡条件

受两力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是：

这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直

线上。简称此两力等值、反向、共线。

F₁=-

上述F条₂件对于变形体仅是

必要条件。

在两个力作用下处于平衡

的刚体称为二力体。

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二、可以等效替代的力系

在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任

意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。

推论

作用在刚体上的

一个力，可沿其作用

线任意移动作用点而

不改变此力对刚体的

效应。这个性质称为

力的可传性。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

当必须考虑物体的变形时，力

的可传性不再适用。

根据力的可传性，作用在刚体

上的力其三要素成为大小、方

向和作用线的位置。这样力矢

就可以从它作用线上的任一点

画出。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

三、力的平行四边形法则

推论

三力平衡汇交定理：

当刚体受三个力作用(其

中二个力的作用线交于一

点)处于平衡时，则此三

力必在同一平面内，且它

们的作用线必交于一点。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

四、作用和反作用定律

两个物体间相互作用的一对力，总是同时存在

并且大小相等、方向相反、作用线相同，分别作用

在这两个物体上。

注意

必须把作用和反作用定律与二力平衡原理严格

地区分开来。

作用和反作用定律是表明：两个物体相互作用的

力学性质。

二力平衡原理则说明：一个刚体在两个力作用下

处于平衡时两力应满足的条件。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

第三节力在直角坐标轴上的投影

设直角坐标系Oxyz

如图所示，已知力F与

x、y、z轴间的夹角分别

为α、β、y。则力F在

x、y、z轴上的投影Fx、

F、F₂分别为：

注意

Fx、Fy、F₂为代数量。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

力的正交分解

ijk分别为x、y、z

方向的单位矢量，若以Fx、Fy、F₂分别表示F沿直

角坐标轴x、y、z的三个正交分量，则

F=Fx+F,+F₂=Fi+Fyj+F₂k

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

已知力的三个投影，求力的大小和方向的公式

注意

力的投影和分量的区别：

力的投影是标量，而力的分量是矢量；

对于斜交坐标系，力的投影不等于其分量的大小。

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析

例1-1如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的总啮

合力F=2828N,齿轮压力角α=20°,螺旋角β=25°。

试计算齿轮所受的圆周力Ft、轴向力Fa和径向力F。

a)b)