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第二周作业答案 1-1填空题 (1) 一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是　　　　　　　　　；经过的路程是　　　　　　　　　。 [答案： 10m； 5πm] (2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=　　　　　　　　　。 [答案： 23m·s-1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (2) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) (B) (C) (D) [答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为 (A) (B) (C) (D) [答案：D] 1-12 质点沿轴运动，已知加速度，时，,，求（1）质点的运动方程；（2）质点在前2秒内的位移和路程。 解：（1）质点的运动方程 ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴ ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴质点的运动方程 （2）质点在前2秒内的位移和路程 质点在前2秒内的位移 方向沿轴正向 质点在前2秒内的路程 ∵ ∴ 路程 1-15 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 ＝2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴ 2-1填空题 (1) 某质点在力（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为　　　　　　　　。 [答案：290J] (2) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为　　　　　，物体与水平面间的摩擦系数为　　　　　。 [答案：] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。（a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为　　　　　　　；（b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为　　　　　　　　。 [答案：] （a）发生完全弹性碰撞, 则碰撞前后总动能不变：Ek。 （b）设物体A的速度为，发生完全非弹性碰撞后的共同速度为，由动量守恒得：， 则碰撞后两物体的总动能为 2-2　选择题 (1) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (2) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 2-8 一个质量为的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平线平行，如图所示，求这质点的运动轨道． 解: 物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-8. 题2-8图 方向： ① 方向： ② 时 由①、②式消去，得 2-9 质量为16 kg 的质点在平面内运动，受一恒力作用，力的分量为＝6 N，＝-7 N，当＝0时，0，＝-2 m·s-1，＝0．求当＝2 s时质点的(1)位矢；(2)速度． 解： (1) 于是质点在时的速度 (2) 2-11一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量． 解: 依题意作出示意图如题2-11图 题2-11图 在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对轴对称性，故末速度与轴夹角亦为，则动量的增量为 由矢量图知，