第06章 投资组合的选择.ppt

第6章 投资组合的选择;马柯维茨的资产组合理论;托宾的收益风险理论;? 雨较多的年份 少雨年份 ? 股市的牛市 股市的熊市 伞需求大减 概率 0.4 0.3 0.3 收益率 30% 12% -20% E(r伞公司)=(0.4×30)+(0.3×12)+[0.3×(-20)]=9.6% σ2(伞公司)=0.4(30-9.6)2+0.3(12-9.6)2+0.3(-20-9.6)2=431.04 σ=431.041/2=20.76 或20.76% ;投资者将其资金的50%投资于伞公司的股票，其余的50%投资于收益率为3%的国库券，因此投资者的整个资产组合的期望收益率为 ? E(r投资者)=0.5E(r伞公司)+0.5r国库券=(0.5×9.6%)+(0.5×3%)=6.3% 资产组合的标准差为 ? σ投资者=0.5σ伞公司=0.5×20.76%=10.38% ;三、冷饮的收益与风险; 雨较多的年份 少雨年份 ? 股市的牛市 股市的熊市 冷饮需求??增 概率 0.4 0.3 0.3 收益率 17% 1% 5% 新组合的期望收益为8.6%，标准差为7.03%。互补的选择效果比与无风险资产构成的组合还好。 资产组合 期望收益 标准差 全部投资于伞公司股票 9.6% 20.76% 一半伞股票一半国库券 6.3% 10.38% 一半伞股票一半冷饮股票 8.6% 7.03% ;五、斜方差的计算 ;相关系数范围在－1和+1之间，与斜方差的关系为：两变量协方差除以两标准差之积等于它们的相关系数。 ?(伞，冷饮)=[Cov(r伞, r冷饮)]/(?伞?冷饮) =-240.96/(20.76?15.77)=-0.736 另一种计算资产组合方差的公式为 ? ?P2=w12?12+w22?22+2w1w2Cov(r1 ,r2) ? ?2=(0.52?20.762)+(0.52?15.772)+ [2?0.5?0.5?(-240.96)]=49.43 ?＝7.03% ? 这与前面得出的资产组合收益的标准差一样。 ;投资金额50万，其中15万投资国库券，35万投资股票，15.75万买清华同方，19.25万买清华紫光。 ? 同方：w1=15.75/35=0.45 紫光：w2=19.25/35=0.55 ? 风险组合P的权重为y，无风险组合的权重为1-y，有 ? y=35/50=0.7(风险资产) 1-y=0.3(无风险资产);投资者希望将所持有的风险资产组合比重从0.7降为0.55。投资者的投资资金的配置则为 ? 投资于股票： y=500 000×0.55=275 000(元) 投资于国库券：1-y=500 000×0.45=225 000(元) ? 投资者在股票投资减7.5万(35-27.5=7.5)，增买7.5万的国库券。由于两种股票的比例不变，因此，有 ? 清华同方：w1=275 000×0.55=151 250 (元) 清华紫光：w2=275 000×0.45=123 750 (元) ;假定风险资产的期望收益为E(rP) =15% ，标准差为?P； =22%，无风险资产组合F的收益率为rf =7% 。 风险资产的风险溢价为E(rP)–rF=15%-7%=8% 令整个资产组合C的收益率为rC，有：rc=yrp+(1-y)rf ? 资产组合C的期望收益为：7%+y(15%-7%) 由于?P=22%，有：σC=yσp=22%y;?  E(rp)=15%