第8讲正弦稳态电路分析1.ppt

电路分析;第七章 正弦稳态电路分析;1 引言;2 正弦信号的基本特征参数;正弦信号的基本特征参数;例1：若交流电压幅度为310V，电源频率50Hz，初相角为30°，求电压信号表达式，并计算t=0时电压值。;正弦信号的峰值，平均值及有效值;2. 平均值: Fav;周期性信号的平均值是指一个周期内的平均值，即： T为信号周期， t1是计算起始点 标准正弦信号正、负半周完全对称，均值为零。整流电路中，主要考虑正半周的平均值。;例： 已知正弦交流电流的幅度Im=5A，求其半波整流后电流的平均值Iav 。 ;在相同时间内，交流电流i(t)与稳定直流电流通过相同阻值的电阻所产生热量相等，则称I为i(t)的有效值。可表示为： 有效值的定义为 有效值是一个正数，在数学上称周期函数f(t)的有效值为瞬时式的均方根值，即 ;例：分别求如图所示???号的有效值。;用余弦函数表示的正弦信号可看成是一个在XY平面上以原点为中心、以ω为角频率旋转的向量，在X轴上投影 用正弦函数表示的信号，是旋转向量在Y轴上的投影;设旋转向向量的幅度为Am，则 位置1可表示 位置2可表示 位置3可表示 ; ;积和商的运算 积 商 利用正交形式可进行相量的加（减）运算 两个相量相加减，其和及差为实部与虚部分别相加减 ;例： 已知 求 。 解 ： 两个相量相加减，其和及差为实部与虚部分别相加减;振幅相量（ ）和有效值向量（ ）;振幅相量（ ）和有效值向量（ ）; 与 的关系为： 若： 在关联参考方向下，若 和 同频率，则 ; 与 的关系为： 若： 若 和 为同频率正弦变量， 比 超前90°，则; 电容元件的复数欧姆定律 电容的复数模型为 ，相量形式为 为复数电容抗，记作 ， 为容抗，与ω成反比关系 ，相当于直流信号，容抗 ，容抗; 与 的关系为： 若： 则 电感元件的复数模型为 ，称为复数电感抗，记为;例：已知交流电压 ，将该电压分别作用于 ， 和 上，求各自电流相量 ，并画相量图。;5 阻抗和导纳;阻抗和导纳;例：网络加载 的电压时产生 的电流，求等效阻抗和导纳，画出频域串联等效电路和并联等效电路。;例：已知RL串联电路 ，求 时并联等效电路中等效并联电阻和并联电感值。 ;阻抗的组合;导纳的组合;电路KCL的一般形式为 正弦电路支路电流的一般形式 ，代入上式 正弦电路各支路频率相同， 是公因子 （KCL的相量形式） 正弦电路中，流入任意割集（包括顶点割集）的电流相量（ ）之和恒为零;正弦电路中任意闭合路径KVL的相量形式 即各支路上电压相量和恒为零 （ ） 正弦电压（或电流）的振幅或有效值间KCL或KVL是不成立的，即对于节点（或割集） ，对于闭合路径;正弦电路中的分压和分流;例：输入信号 为 的正弦信号，求分压比 。;作业