数字课设Z变换判断稳定性.doc

燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目：Z变换法进行系统特性分析II 学院（系）： 电气工程学院 年级专业： 检测 学 号： 学生姓名： 指导教师： 王娜 教师职称： 讲 师 电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称： 数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系 指导教师： 王娜 学号 学生姓名 （专业）班级 设计题目 14、 Z变换法进行系统特性分析II 设 计 技 术 参 数 已知因果系统的零极点模型分别为，， 设 计 要 求 分别画出这些系统的零极点分布图以及系统的单位脉冲响应，并判断系统的稳定性（zp2tf,zplane，impz等） 参 考 资 料 数字信号处理方面资料 MATLAB方面资料 周次 前半周 后半周 应 完 成 内 容 收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教 师签字 基层教学单位主任签字 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。 电气工程学院 教务科 摘要 本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解系统的单位脉冲响应,利用MATLAB软件绘制出系统零极点的分布图, 要获得系统函数H(z)的零极点分布图，可直接应用zplane函数，其语句格式为zplane(A,B)。其中，B与A分别表示H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面上画出单位圆、零点与极点。根据零极点在单位圆的分布,判断因果系统的稳定性.。从课题研究和设计过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识,即极点在单位圆内,则该系统稳定； 极点在单位圆上，则该系统为临界稳定；系统极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。另外，对系统的单位脉冲响应进行了波形绘制。 关键字：离散系统，单位脉冲响应，零极点分布 目 录 一、设计内容 4 二、方案 4 三、设计过程及结果分析 5 1.分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 8 2.分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形 9 四、结论 11 五、心得体会 11 参考文献 12 一、设计内容 编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下： （1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性； （2）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。 课设内容： （1）打开matlab2006b软件，创建一个M文件； （2）用zplane函数求系统的零极点，输入MATLAB源程序，点击运行，绘制出零极点分布图，根据分布图判断系统的稳定性； （4）利用impz函数绘出该系统的单位取样响应，输入MATLAB源程序，绘制出系统单位取样响应的波形图； 二、方案 实验原理 离散系统的时域方程为 其变换域分析方法如下： 频域 系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ， 其中和称为零、极点。 在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 三、设计过程及结果分析 1.分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） 用zplane函数求系统的零极点，MATLAB源程序为： B=[1]; A=[1,-0.5];figure(1) zplane(B,A) grid on; legend(零点,极点) title(零极点分布图) 零极点分布图为： 由上图可知，极点在圆内，所以该系统稳定。 （2） 用zplane函数求系统的零极点，MATLAB源程序为： B=[1]; A=[1,-1];figure(1) zplane(B,A) grid on; legend(零点,极点) title(零极点分布图) 零极点分布图为： 由上图可知，极点在圆上，所以该系统临界稳