【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.1.1构成空间几何体的基本元素基础巩固试题 新人教B版必修2.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.1.1构成空间几何体的基本元素基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．构成空间几何体的基本元素为(　　) A．点　 B．线 C．面 D．点、线、面 [答案]　D [解析]　点、线、面共同构成空间几何体． 2．下列说法： 任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； 一个几何体可以没有顶点； 一个几何体可以没有棱； 一个几何体可以没有面． 其中正确的个数是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [答案]　B [解析]　球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错．故选B. 3．如图所示，下面空间图形画法错误的是(　　) [答案]　D [解析]　D项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选D. 4．下列是几何体的是(　　) A．方砖 B．足球 C．圆锥 D．魔方 [答案]　C [解析]　几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体． 5．在长方体ABCD－A1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　D [解析]　与面ABCD垂面的有面A1ADD1、面ABB1A1、面BCC1B1和面CDD1C1共4个． 6．如图所示是平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是(　　) 平面ABCD；平面BD；平面AD；AC；平面α. A． B． C． D． [答案]　D [解析]　不能表示平行四边形ABCD所在的平面． 二、填空题 7．在立体几何中，可以把线看成________运动的轨迹．如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为__________________；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为__________________． [答案]　点　一条直线或一条线段　一条曲线或曲线的一段 8．一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是________(填序号)． [答案]　 [解析]　正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点． 三、解答题 9．试分别画出满足下列条件的直线和平面： (1)直线a在平面β内； (2)直线a在平面β上方； (3)直线a穿过平面β. [解析]　(1)如图.(2)如图.(3)如图或. 一、选择题 1．下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是(　　) [答案]　A [解析]　根据图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断选项A正确． 2．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是此正方体的两种不同的放置状态，如果与C面相对的面上的字母是E，则与D面相对的面上的字母是(　　) A．A B．B C．E D．F [答案]　B [解析]　与D面相对的面上的字母为B. 二、填空题 3．如图表示两个相交平面，其中正确的是________． [答案]　 [解析]　对于，没有画出两个平面的交线；对于和，被遮住的线没有画成虚线；对于，符合相交平面的画法． 4．下列关于长方体的说法中，正确的是________． 长方体中有3组对面互相平行； 长方体ABCD－A1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD、BC和AA1； 长方体可看成是由一个矩形平移形成的； 长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1平行且相等． [答案]　 [解析]　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ADD1A1平面BCC1B1，平面ABB1A1平面CDD1C1，故正确；与AB垂直的棱除了AD、BC、AA1外，还有B1C1、A1D1、BB1、CC1和DD1，故错误； 这个长方体可看成由它的一个面ABCD上各点沿竖直方向向上移动相同距离AA1所形成的几何体，故正确；棱AA1、BB1、CC1、DD1的长度是长方体中面ABCD和面A1B1C1D1的距离，因此它们平行且相等，故正确的是. 三、解答题 5．请将下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形． [解析]　用虚线把被平面遮住的部分画出，如下图的立体图形． 6．根据图中给出的平面图形，折叠几何模型． [解析]　 7．下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？ [解析]　如图，将展开图恢复为正方体，则有AB与CD，AB与GH，EF与GH共3对不在同一平面内的线段． 5