【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1.1数轴上的基本公式基础巩固试题 新人教B版必修2.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.1.1数轴上的基本公式基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．下列命题： 相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等； 对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应； 数轴上向量的坐标是一个数，实数的绝对值为线段AB的长度，如果起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数； 起点和终点重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐标是0. 其中正确命题的个数是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [答案]　D [解析]　都正确． 2．A、B为数轴上的两点，B的坐标为－5，BA＝－6，则A的坐标为(　　) A．－11 B．－1或11 C．－1 D．1或－11 [答案]　A [解析]　BA＝xA－(－5)＝－6，xA＝－11.故选A. 3．数轴上点P、M、N的坐标分别为－2、8、－6，则在MN＝NM；MP＝－10；PN＝－4中，正确的表示有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [答案]　C [解析]　数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故MN＝NM不正确，MP＝－10，PN＝－4正确． 4．数轴上向量的坐标为－8，且B(－5)，则点A的坐标为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　C [解析]　由AB＝xB－xA，得－5－xA＝－8，xA＝3. 5．数轴上，M、N、P的坐标分别为3、－1、－5，则MP＋PN等于(　　) A．－4 B．4 C．－12 D．12 [答案]　A [解析]　MP＋PN＝MN＝－1－3＝－4. 6．数轴上两点A(2x＋a)，B(2x)，则A、B两点的位置关系是(　　) A．A在B左侧 B．A在B右侧 C．A与B重合 D．由a的取值决定 [答案]　D [解析]　2x＋a与2x的大小由a确定，从而A与B的位置关系也由a确定． 二、填空题 7．数轴上一点P(x)，它到A(－8)的距离是它到B(－4)距离的3倍，则x＝________. [答案]　－2或－5 [解析]　由题知|x＋8|＝3|x＋4|，则x＝－2或x＝－5. 8．已知点A(2x)、B(x)，点A在点B的右侧，则x的取值范围为________． [答案]　(0，＋∞) [解析]　由已知，得2xx，即x0. 三、解答题 9．已知两点A、B的坐标如下，求AB、|AB|. (1)A(2)、B(5)；(2)A(－2)、B(－5)． [解析]　(1)AB＝5－2＝3，|AB|＝|5－2|＝3. (2)AB＝(－5)－(－2)＝－3， |AB|＝|(－5)－(－2)|＝3. 一、选择题 1．下列各组点：M(a)和N(2a)；A(b)和B(2＋b)；C(x)和D(x－a)；E(x)和F(x2)．其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是(　　) A． B． C． D． [答案]　B [解析]　AB＝(2＋b)－b＝2， 点B一定在点A的右侧． 2．已知数轴上A、B两点的坐标分别为、－，则d(A，B)为(　　) A．0 B．－ C. D. [答案]　C [解析]　d(A，B)＝＝. 3．已知数轴上两点A、B，若点B的坐标为3，且A、B两点间的距离d(A，B)＝5，则点A的坐标为(　　) A．8 B．－2 C．－8 D．8或－2 [答案]　D [解析]　记点A(x1)、B(x2)，则x2＝3，d(A，B)＝|AB|＝|x2－x1|＝5，即|3－x1|＝5，解得x1＝－2或x1＝8. 4．已知数轴上两点A(a)、B(b)，则在数轴上满足条件|PA|＝|PB|的点P坐标为(　　) A. B. C. D．b－a [答案]　C [解析]　设点P的坐标为x. |PA|＝|PB|，|a－x|＝|b－x|， 即a－x＝±(b－x)，解得x＝，故选C. 二、填空题 5．设M、N、P、Q是数轴上不同的四点，给出以下关系： MN＋NP＋PQ＋QM＝0； MN＋PQ－MQ－PN＝0； PQ－PN＋MN－MQ＝0； QM＝MN＋NP＋PQ. 其中正确的序号是________． [答案]　 [解析]　由向量的运算法则知，MN＋PQ－MQ－PN＝MN＋PQ＋QM＋NP＝MP＋PM＝0，故正确；PQ－PN＋MN－MQ＝PQ＋NP＋MN＋QM＝NQ＋QN＝0，故正确；MN＋NP＋PQ＝MQ，与QM不相等，故错． 6．若数轴上有四点A、B、C、D，且A(－7)、B(x)、C(0)、D(9)，满足＝，则x＝________. [答案]　2 [解析]　＝表示向量与向量方向相同，且长度相等，AB＝CD，x＋7＝9－0，x＝2. 三、解答题 7．根据下列条件，在数轴上分别画出点P(x)． (1)|x－1|≤2；(2