人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析(含习题与答案) .pdf

⼈教版五年级数学上册知识要点及易错题解析（含习题与答案） 1.分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则 分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变；分数乘分数，⽤分⼦相乘的积作分⼦，分母相乘的积作 分母。但分⼦分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。⼀个数与分数相乘，可以看作是求这 个数的⼏分之⼏是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找⼀个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分母，原来的分母做分⼦。则是 4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找⼀个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分 母，原来的分母做分⼦。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.⼩数的倒数 普通算法：找⼀个⼩数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来 的分⼦做分母，原来的分母做分⼦。则是4/19.⽤1计算法：也可以⽤1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以 0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使⽤这种规律。 10.分数除法： 分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则： 甲数除以⼄数（0除外），等于甲数乘⼄数的倒数。 12.分数除法的意义： 与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数求另⼀个因数。 13.分数除法应⽤题： 先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率⽤乘法，求单位1⽤除法。 14.⽐和⽐例：⽐和⽐例⼀直是学数学容易弄混的⼏⼤问题之⼀，其实它们之间的问题完全可以⽤⼀句话概括 ：⽐，等 同于算式中等号左边的式⼦，是式⼦的⼀种（如：a:b）；⽐例，由⾄少两个称为⽐的式⼦由等号连接⽽成，且这两个 ⽐的⽐值是相同（如：a:b=c:d）。 ⽐的⽐值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，⽐和⽐例的联系就可以说成是：⽐是⽐例的⼀部分；⽽⽐例是由⾄少两个⽐值相等的⽐组合⽽成的。表⽰两个⽐ 相等的式⼦叫做⽐例,是⽐的意义。⽐例有4项,前项后项各2个. 15.⽐的基本性质： ⽐的前项和后项都乘以或除以⼀个不为零的数。⽐值不变。 ⽐的性质⽤于化简⽐。 ⽐表⽰两个数相除；只有两个项：⽐的前项和后项。 ⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.⽐例的性质： 在⽐例⾥，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。⽐例的性质⽤于解⽐例。 17.⽐和⽐例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。⽐表⽰两个数相除；只有两个项：⽐的前项和后项。如：a:b 这是⽐⽐例是⼀个等 式，表⽰两个⽐相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是⽐例。 (2)⽐的基本性质和⽐例的基本性质意义不同、应⽤不同。⽐的性质：⽐的前项和后项都乘或除以⼀个不为零的数。⽐ 值不变。⽐例的性质：在⽐例⾥，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。⽐例的性质⽤于解⽐例。联系：⽐例是由 两个相等的⽐组成。 18.⽐和⽐例的意义 ⽐的意义是两个数的除⼜叫做两个数的⽐,⽽⽐例的意义是表⽰两个⽐相等的式⼦是叫做⽐例。⽐是表⽰两个数相除，有 两项；⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等，有四项。因此，⽐和⽐例的意义也有所不同。⽽且，⽐号没有括号的含义⽽ 另⼀种形式，分数有括号的含义！ 19.⽐和⽐例的联系： ⽐和⽐例有着密切联系。⽐是研究两个量之间的关系，所以它有两项；⽐例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关 系，所以⽐例是由四项组成。⽐例是由⽐组成的，如果没有两种量的⽐，⽐例就不会存在。⽐例是⽐的发展，如果把⽐ 例式中右边的⽐看成⼀个数，⽐和⽐例此时⼜可以统⼀起来。如果两个⽐相等，那么这两个⽐就可以组成⽐例。成⽐例 的两个⽐的⽐值⼀定相等。 20.圆： 平⾯上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 21.圆⼼ ： 圆任意两条对称轴的交点为圆⼼。注 ：圆⼼⼀般符号O表⽰ 22.直径 ： 通过圆⼼，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径⼀般⽤字母d表⽰。 23.半径 ： 连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段，叫做圆的半径。半径⼀般⽤字母r表⽰。 连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段，叫做圆的半径。半径⼀般⽤字母r表⽰。 圆的直径和半径都有⽆数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的