东南大学材料力学第一章 绪论(2010--051)课件.ppt

第一章 绪论 构件(或零件): 组成结构或机械的单个部分。 保证构件在外力作用下正常工作，必须同时 满足以下三方面要求： 强度(strength)：外力作用下不破坏 ---不发生断裂或塑性变形。 刚度(stiffness)：在外力作用下变形不超过 一定范围。 稳定性(stability)：外力(压力)作用下，保 持其原有平衡形态。 经济要求： 安全与经济之间存在矛盾…… 如何解决？ 二 、 (可)变形固体及其基本假设 理论力学：研究刚体(抽象化概念) 材料力学：研究（可）变形固体 （可）变形固体: 构件是由固体材料制成的， 固体在外力作用下要变形， 故称为（可）变形固体。 材料力学中对变形固体所作的基本假设 1、连续性假设 认为物质毫无空隙地充满了物体 的几何空间，结构是密实的。 2、均匀性假设 物体内任两点物质构成与性质完 全相同。 3、各向同性假设 材料内各点沿着任意方向的性质 完全相同。 4、小变形假设 最大变形量远小于构件的最小尺寸。 在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。在求某一小变形值时，其高阶小量就可舍去。 材料力学中是将实际材料看作均匀、连续和各向同性的(可)变形固体，并且只限于在弹性变形和小变形条件下进行研究。 三、杆件变形的基本形式 杆件: 一个方向的尺寸远大于其它两个方向 的尺寸的构件 轴 线：所有横截面形心的连线 横截面：垂直于轴线方向的截面 横截面和轴线是相互垂直的 直 杆：轴线为直线 等直杆：轴线为直线，横截面相同 曲 杆：轴线为曲线 变截面杆：横截面变化 杆件的四种基本变形形式： 1、轴向拉伸或压缩变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的纵 向力，力的作用线与杆轴线重合。 3、扭转变形 受力特点： 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线。 变形特点：相邻截面绕轴相对转动。 4、弯曲变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力 偶作用，力偶作用面是包含(或平行) 轴线的纵向面。 变形特点：相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴 线作相对转动。 注意： 在扭转变形和弯曲变形中，外力偶作用面方位是不同的。 工程中常用构件在荷载作用下的变形，大多为上述几种基本变形形式的组合，纯属一种基本变形形式的构件较为少见。但若以一种基本变形形式为主，其它属于次要变形的，则可按这种基本变形形式计算。若几种变形形式都非次要变形，则属于组合变形问题。 * * 材 料 力 学 (Mechanics of materials) 土木工程学院 Email: jinhui@seu.edu.cn 一、材料力学基本任务 强度：构件在外力作用下不发生断裂或塑性变形 Tacoma大桥（美国华盛顿州，1940） 刚度：构件在外力作用下变形不超过 一定范围 稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡形态 钢板尺： 一端固定一端自由 P 材料力学的任务： 在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价设计构件、校核构件。 力学模型 工程问题 数学模型 结果 关键：力学模型的建立 例：建立力学模型 问题：机械中的传动轴，允许的最大挠度在轴承间距的万分之五，最大扭转角小于0.5~1o/m。 研究运动时：这么小的变形可以忽略不计，认为传动轴是刚体； 研究变形时：小的变形不能忽略，即可变形固体。 P ɑ ɑ 1 2 P ɑ ɑ 纵向:长的一个方向 横向:短的两个方向 变形特点： 相邻截面相互离开(或靠近) F F 2、剪切变形受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，力的作用线靠得很近。变形特点： 相邻截面相对错动。 P P m m m m 材料力学的回顾与展望 萌芽时期 远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建筑物、简单的车船等。中国在隋时(公元591～599年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了杆、板、壳体设计的一些基本思想。 发展时期 实践经验的积累和17世纪物理学的成就，为其发展准备了条件。在18世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为发展的推动力。 英国的胡克于1678年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；伯努利在17世纪末提出关于