无模型自适应控制算法改进及其在锅炉系统中运用.doc

无模型自适应控制算法改进及其在锅炉系统中运用 　　摘要：针对工业过程控制中存在的大时滞问题，提出一种无模型自适应控制改进算法（ImprovedModelFreeAdaptiveControl，IMFAC），其优点是不需要对象的具体模型，仅仅根据系统的输入和输出即可对系统进行控制。在改进算法中通过引入带滞后时间输出的变化率的约束项，从而来减小大时滞对系统的影响。同时通过MATLAB与SMPT-1000仿真验证改进算法对大时滞系统在系统响应速度与系统稳定性方面有很好的控制效果。 　　关键词：大时滞；无模型自适应；改进算法；SMPT-1000仿真 　　中图分类号：TP273；TM621.2文献标识码：A 　　1引言 　　工业生产过程中，具有时滞特性的被控对象是非常普遍的，而时滞对象也较难控制，尤其是大时滞对象的控制一直是一个难题，文献[1]和文献[2]提出了无模型自适应控制算法理论，并证明了基于全格式无模型自适应控制算法的稳定性与收敛性。文献[3]进行了无模型自适应算法的仿真与改进，并且证明了无模型自适应算法对大时滞系统具有有效的控制效果，文献[4-7]将无模型自适应控制算法运用到高阶系统以及非线性系统仿真中，证明了在高阶系统以及非线性系统中，无模型自适应控制算法也有很好的控制和抗干扰效果。文献[8]通过无模型自适应控制算法对直线电机的仿真，论述了算法的有效性。同时文献[9]再次展望了无模型自适应控制算法在未来具有实用可能的研究话题。 　　本文针对大时滞系统的特点，提出基于全格式无模型自适应控制算法的改进算法（FFLIMFAC），并选取了大时滞对象和锅炉仿真平台进行实验。实验表明改进的算法在大时滞系统中有很好的控制效果。 　　2无模型自适应控制算法 　　一般离散时间非线性系统系统[1]如下： 　　y（k+1）=f（y（k），y（k-1），…，y（k-ny），u（k），u（k-1），…，u（k-nu））（1） 　　其中y（k），u（k）分别表示系统的输出与输入，u（k）∈Rp，ny，nu分别表示系统阶数。对于某两个整数Ly和Lu（称为伪阶数），则一定存在一个被称为拟梯度向量的相量（gradientlikevector），使得 　　Δy（k+1）=φT（k）θ（k）（2） 　　其中 　　φ（k）T=（Δy（k），Δy（k-1），…，Δy（k-Ly），Δu（k），Δu（k-1），…，Δu（k-Lu））， 　　θ（k）是一个列向量且‖θ（k）‖有界，称为系统的拟梯度向量（gradientlikevector）。通过（2）式可以将一个复杂的非线性系统线性化。 　　给出输入准则函数[10]： 　　J（u（k））=y*（k+1）-y（k+1）2+λu（k）-u（k-1）2（3） 　　以及拟梯度向量准则函数： 　　J（θ（k））=[y0（k）-y（k-1）-θ（k）φT（k-1）]2+μ[θ（k）-（k-1）]2（4） 　　其中，y*（k+1）是系统在k+1时刻的期望输出，y0（k）是系统在k时刻的实际输出，λ和μ是权重系数，（k）是拟梯度向量在k时刻的估计值。 　　结合全格式线性化方法，可以得到如下FFLMFAC算法： 　　（k+1）=（k）+ηkφ（k）‖φ（k）‖2+μ 　　Δy（k+1）-φT（k）（k） 　　u（k）=u（k-1）+ρkLy+1（k）λ+2Ly+1（k） 　　[y*（k+1）-y（k）-，T（k）′（k）] 　　其中ρk和ηk是系统参数， 　　T（k）=[1（k），…，Ly（k），Ly+1（k） 　　Ly+2（k），…，Ly+Lu（k）] 　　Ly+1（k）是拟梯度向量中一个元素Ly+1在k时刻的在线估计值。且 　　φ′T（k）=[Δy（k），…，Δy（k-Ly+1）， 　　Δu（k-1），…，Δu（k-Lu+1）] 　　T（k）=[1（k），…，Ly（k）， 　　Ly+2（k），…，Ly+Lu（k）] 　　3改进的无模型自适应控制算法 　　为了提高控制系统的快速性与稳定性，本文将k时刻系统输出与k+1时刻之前τ时刻的系统输出以及k时刻拟梯度向量与k+1时刻之前τ时刻拟梯度向量进行关联，并且将有关约束项添加入准则函数中，通过仿真对改进算法与未改进算法进行对比，观察约束项的引入对控制系统是否具有有效性，以下给出对控制算法的改进设计： 　　在输入准则函数（3）中增添带有滞后时间常数τ的滞后输出变化率的约束项：[y（k）-y（k-τ+1）T]2，其中τ是针对系统滞后特性给出的一个估计常数，并且可以人为调整，y（k）是k时刻系统输出，y（k-τ+1）是系统在k+1时刻之前τ时间的系统输出，改进后的输入准则函数为： 　　J（u（k））=[y*（k+1）-y（k