第三章 误差基本性质与处理(09级).ppt

第3章 误差的基本性质与处理;第一节 随机误差 ;举例：对一电阻进行n=100次重复性测量;躺栓少遵呜簇何陷施丹问革梧亡吕冰锦薄疹诵邻图隘剧制渣眼袒桂近药辽第三章 误差基本性质与处理(09级)第三章 误差基本性质与处理(09级);P(x);3.1.2 随机误差的统计处理 ;在统计学中， ;2.方差、标准差;测量中的随机误差也用方差 ;标准差;正态分布 ;给出了 ;本书附录A给出了正态分布在对称区间的积分表。其中;其平均误差为： θ ≈ 4/5σ 或然误差为： ρ ≈2/3σ σ为正态分布曲线上拐点的横坐标， θ为曲线右半部面积重心的横坐标， ρ值为曲线右半部面积平分线的纵坐标。; 3.1.3 有限次测值的算术平均值和标准差 ;2.有限次测量数据的标准差—贝塞尔公式 ;3.平均值的标准差 ;在概率论中有“几个相互独立的随机变量之和的方差等于各个 随机变量方差之和”的定理，可进行下面推导;当n为有限次时，用标准差的估值即可，则 ;归纳：有限次测值的算术平均值和标准差计算步骤：;例2. 对某信号源的输出频率进行了8次测量，得测量值 ;解: (1)平均值（注意,这里采用的运算技巧） ;;标准差的其他计算法： 1、别捷尔斯法 不用计算残差的平方和，只须计算残差的绝对值和。计算简单。 2、极差法 （什么是极差？） 不用计算平均值，用极差计算标准差。但须查表。 3、最大误差法 用最大误差（残差）计算标准差。;3.1.4 测量结果的置信度 ;2.正态分布下的置信度; 3. t分布下的置信度 （n20） ; ;第二步： 查附录B：t分布表，由n－1=11及P=0.95，查得t=2.20 ;4. 非正态分布;均匀分布的概率密度为 ;x