简谐运动_振幅_周期和频率_相位.ppt

9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 * *第九章 振 动 物理学 第五版 * * a 定义： 物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动 b 实例: 　　心脏的跳动， 钟摆，乐器， 地震等 1 机械振动 c 周期和非周期振动 平衡位置 一 简谐运动 简谐运动 最简单、最基本的振动 谐振子 作简谐运动的物体 简谐运动 复杂振动 合成 分解 2 简谐振动 弹簧振子的振动 振动的成因 b 惯性 a 回复力 令 3 弹簧振子的运动分析 得 即 具有加速度 与位移的大小x成正比,而方向相反特征的振动称为简谐运动 简谐运动的微分方程 积分常数，根据初始条件确定 解方程 设初始条件为: 解得 简谐运动方程 由 得 简谐运动方程 根据初始条件： 时， , ，得 图 图 图 取 简谐运动方程 二 振幅 图 由初始条件决定： 三 周期、频率 弹簧振子周期 周期 注意 图 频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 圆频率 频率为 例如，心脏的跳动80次/分 周期为 大象 25~30 马 40~50 猪 60~80 兔 100 松鼠 380 鲸 8 动物的心跳（次/分） 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，相位改变 . 四 相位 相位 (位相) 初相位 图 五、相位差 两振动相位之差。 设有两个同频率的谐振动，表达式分别为： 当??=2k? ,k=0,±1,±2…, 当??=?(2k+1)? , k=0,±1,±2... 超前于 或 滞后于 位相差反映了两个振动“步调”的差别。 步调相反,称反相 步调相同,称同相 同步 为其它 超前 落后 反相 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为________，相应的振动周期为_________． 0.64Hz 解 已知 求 图 取 一质量为m0的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端，弹簧的劲度系数为k，现有一质量为m的物体自离盘高h处自由落下掉在盘上，没有反弹，以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点，求盘子的运动学方程。（取物体掉在盘子后的平衡位置为坐标原点，位移以向下为正）。 m 0 k m 0 k m 0 m h k m 0 l1 l2 y 解：取坐标轴Oy向下为正。设空盘静止时轻弹簧的伸长量为l1 ，有 取原点O于m、m0一起振动时的平衡位置处，设平衡时轻弹簧的伸长量为l2，有 m,m0一起振动角频率 初始位置 由动量守恒，有 钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp