9简谐运动振幅周期和频率相位详解.ppt

限制有害的振动 利用有益的振动 a 定义： 物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动 b 实例: 　　心脏的跳动， 钟摆，乐器， 地震等 1 机械振动 c 特点：周期性及非周期性 平衡位置 简谐运动 最简单、最基本的振动 谐振子 作简谐运动的物体 简谐运动 复杂振动 合成 分解 2 简谐振动 弹簧振子的振动 振动的成因 b 惯性 a 回复力 令 3 弹簧振子的运动分析 得 即 具有加速度 与位移的大小x成正比,而方向相反特征的振动称为简谐运动 简谐运动的微分方程 积分常数，根据初始条件确定 解方程 设初始条件为: 解得 简谐运动方程 由 得 其中 简谐运动方程 图 图 图 取 简谐运动方程 二 振幅 图 三 周期、频率 弹簧振子周期 周期 注意 图 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 图 频率为 例如，心脏的跳动80次/分 周期为 大象 25~30 马 40~50 猪 60~80 兔 100 松鼠 380 鲸 8 动物的心跳（次/分） 昆虫翅膀振动的频率（Hz） 雌性蚊子 355~415 雄性蚊子 455~600 苍 蝇 330 黄 蜂 220 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，相位改变 . 四 相位 相位 (位相) 初相位 五 常数 和 的确定 初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 已知 求 讨论 图 取 * * 钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp * * 图片来自:8180/gif/animal/mosquito/01.asp# 9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 * 第九章 振 动 物理学 第五版 * 评价标准： 出勤：10% 作业：10% 考试：80% 第九章 振动 主讲：刘国侠 Email: gxliu@ 135-8923-8056 振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。 振动 振动力学发展简史 古代：希腊的毕达哥拉斯与中国战国时代的《庄子》观测和记载振动现象 ～17世纪：奠定了振动力学发展的物理基础 代表人物：伽利略、惠更斯、梅森、胡克、牛顿等 ～18世纪：线性振动理论的发展与成熟 代表人物：欧拉、拉格朗日、达朗贝尔、伯努利、傅立叶等 19世纪：振动力学工程应用技术的发展 代表人物：瑞利、里兹等 ～20世纪：非线性振动理论的发展 代表人物：庞加莱、开尔文、泰勒、泊松等 ～至今：非线性振动理论的完善和工程应用的发展 普适性、唯一性、规律性、对称性、奇异性 ●使结构系统发生大变形而破坏，甚至造成灾难性的事故 ●引起噪声污染； ●影响精密仪器设备的功能，降低机械加工的精度和光洁度； ●加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命； ●消耗机械系统的能量，降低机器效率； ●机翼的颤振、机轮的摆振和航空发动机的异常振动，曾多次造成飞行事故； ●恶化飞机和车船的乘载条件，等等。 振动的危害 地震，群灾之首。强烈的破坏性地震瞬间将房屋、桥梁、水坝等建筑物摧毁，直接给人类造成巨大的灾难，还会诱发水灾、火灾、海啸、有毒物质及放射性物质泄漏等次生灾害。 地震 唐山大地震 台湾大地震 土耳其大地震 印度洋强震引发海啸席卷南亚东南亚 振动引起的转子系统破坏 风机用消声器 大型风机用消声器进风口结构 红色为防锈漆， 白色为孔内装有 消声纤维玻璃 电话亭内装超细 吸声棉的吸声平板 会议室用的隔声吸声屏风 车间顶上的吸声屏障 汽车排气管用消声器 法国VOLVO客车内的吸声毛绒 一种吸声型的声屏障结构 利用声屏障将声源 和保护目标隔开 高架桥上的吸声屏障 高架桥上的吸声 与隔振组合屏障 ◆振动传输 ◆振动造型 ◆振动打桩 ◆振动筛选 ◆振动破碎 ◆振动研磨 ◆振动抛光 ◆振动采油 ◆海浪发电 ◆钟表 ◆音乐 ◆振动烘干 振动的利用 超声电机（ultrasonic motor ，USM）技术是振动学、波动学、摩擦学、动态设计、电力电子、自动控制、新材料和新工艺等学科的交叉结合的新技术。超声电机不像传统的