第1章《有理数》单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册 .docx
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2023年人教版七年级上册 第1章《有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.268×109 B．1.268×108 C．1.268×107 D．1.268×106
3．2023的倒数是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
4．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
5．如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（ ）
A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05
7．若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则nm的值是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9
8．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
9．如果a＞0＞b，那么下列各式成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．
10．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ）
A．0.5+π或0.5﹣π B．1+2π或1﹣2π
C．1+π或1﹣π D．2+π或2﹣π
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作 度．
12．比较大小： ．
13．在﹣34中，底数是 ，指数是 ．计算：﹣34＝ ．
14．把7﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为 ．
15．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
16．计算：﹣16÷4×＝ ．
17．数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为 ．
18．已知|a|＝2，b＝3，则b﹣a＝ ．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．（6分）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1.5，0，4，，﹣3．
20．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求m+cd+的值．
21．（8分）计算：
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）．
22．（8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程：
15÷5×（﹣3）﹣6×（）
＝15÷（﹣15）﹣6×+6×……①
＝﹣1﹣9+4……②
＝﹣6……③
（1）亮亮计算过程从第 步出现错误的；（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
23．（6分）定义一种新的运算，如，求（2*3）*2的值．
24．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
25．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1
（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？
（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站 次．
（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
26．（10分）概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a?，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，⑤＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1?＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；⑩＝ ．
（2）
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