第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷2023-2024学年九年级上册数学沪科版.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(???) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的值增大而减小 2．如图，四边形是边长为的正方形，是边长为的正三角形，点，分别是边，的中点，在点，，，四个点中，位于同一反比例函数图象上的两个点是（????） ?? A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 3．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … 1 … … … 则下列说法中正确的个数是（　　） ①方程有两根为，； ②抛物线与y轴的交点为； ③抛物线的对称轴是直线； ④抛物线开口向上； A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 5．某水利工程公司开挖的沟渠，蓄水之后截面呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为(???) A． B．池底所在抛物线的解析式为 C．池塘最深处到水面的距离为 D．若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（????） ?? A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知关于的二次函数，下列说法不正确的是（????） A．对任意实数，该函数图象与轴都有两个不同的交点 B．对任意实数，该函数图象都经过点 C．对任意实数，当时，函数的值都随的增大而增大 D．对任意实数，该函数图象的顶点在二次函数的图象上运动 8．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第与第时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（ ） A．3s B．3.5s C．4s D．6.5s 9．如图，已知反比例函数y＝(x0)，则k的范围是(　 　) A．1k2 B．2k3 C．2k4 D．2≤k≤4 10．如图所示，抛物线的函数表达式是(??) A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D．若△ABD的面积为8，则k的值为 ． 12．如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3，则的面积是 ． 13．如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数（k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 . 14．已知二次函数的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 15．已知关于的一元二次方程有实根，，且，现有下列说法： ①当时，，；②当时，；③；④二次函数的图像与轴的交点坐标为和． 其中正确的有 ． 16．已知二次函数的图象以为顶点，且过，把该二次函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的二次函数表达式为 ． 17．已知点在反比例函数的图象上，则在第四象限，函数值y随x的增大而 ． 18．如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数的图象上，过点A作ADx轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为，则k的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A． （1）直接写出：b的值为　 　；c的值为　 　；点A的坐标为　 　； （2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m． ①如图1，过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值； ②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标　 　． 20．受新冠肺炎疫情的影响，某化工厂从2022年1月开始产量下降．借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线