微积分 曲面体、曲面体的截切.ppt
文本预览下载声明
第四章 曲面和曲面体 圆柱螺旋线 §4-2 曲面 3.柱状面 柱状面的应用 4.锥状面 锥状面的应用 平螺旋面的应用 双曲抛物面 §4.2 曲面体的投影 §4.2 曲面体的投影 一 圆柱 一 圆柱 二 圆锥 二 圆锥 三 圆球 三 圆球 §4.3 曲面体的截交线 一 概念: §4.3 曲面体的截交线 一 概念: 一 平面与圆柱相交 一 平面与圆柱相交 一 平面与圆柱相交 一 平面与圆柱相交 二 平面与圆锥相交 二 平面与圆锥相交 二 平面与圆锥相交 二 平面与圆锥相交 二 平面与圆锥相交 三 平面与圆球相交 三 平面与圆球相交 三 平面与圆球相交 多个平面截切曲面立体 思考题 思考题 复合体被多个平面截切 无论截平面与球的相对位置如何,截交线都是圆。 QH 当截平面平行投影面时,截交线在该投影面上的投影为圆,另外两投影积聚成直线。 例题4-3:求圆球被截切后的水平和侧面投影 2 求中间点: 3 依次平滑连接各点; 4 整理投影图 1 求特殊点: 例题4-4:已知半球被截切后的H面投影,求作其余两投影 若在半球上打一个方孔,投影图该是什么样的? 若在半球上打一个方孔,投影图该是什么样的? * * §4-1 曲线 一、曲线的分类 曲线 规则曲线 不规则曲线 平面曲线 空间曲线 圆、椭圆 圆柱螺旋线 二、曲面的分类 曲面 回转面 非回转面 直母线 曲母线 圆柱、圆锥、单叶回转双曲面等 球、圆环等 直线面 曲线面 柱面、锥面、柱状面、锥状面、双曲抛物面等 圆 环 单叶回转双曲面 1.柱面 2.锥面 曲导线 直导线 母线 曲导线 导平面 A B C D Ph 锥状面的投影 螺旋楼梯 A B C D a b c d 一 圆柱 a a a b b b c c c d d d 1 圆柱的投影 一 圆柱 1 圆柱的投影 2 圆柱上的点 a (b) c a (a) b b c (c) 2 圆柱上的线 c a (a) b b c a b c 1 圆锥的投影 s s s a a b b c c d d 2 圆锥上的点 a b a a (b) (b) 辅助纬圆法 Auxiliary circle of latitude method 辅助素线法 Auxiliary element line method 1 圆球的投影 b a a b c b a c c 2 圆球上的点 a (b) 辅助纬圆法 a (a) (b) b 一般情况下:平面曲线 或 平面曲线+直线 特殊情况下:多边形 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,截交线有矩形、圆、椭圆三种情况。 Pv Qv 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,截交线有矩形、圆、椭圆三种情况。 Rv 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,截交线有矩形、圆、椭圆三种情况。 例题4-1:求圆柱被平面截切后的侧面投影 Pv 1 求特殊点: 最高、最低、最左、最右、最前、最后 轮廓线上的点 2 求中间点: 3 依次平滑连接各点; 4 整理投影图。 由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。 Pw Qv 由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? Pv Pw 抛物线 双曲线 Qv 由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。 例题4-2:求圆锥被截切后的水平和侧面投影。 2 求中间点: 3 依次平滑连接各点; 4 整理投影图 1 求特殊点: 例题4-2:求圆锥被截切后的水平和侧面投影。 2 求中间点: 3 依次平滑连接各点; 4 整理投影图 1 求特殊点: * *
显示全部