四川省成都市龙泉驿区实验中学2013-2014学年九年级数学上学期期末复习试卷（无答案） 北师大版.doc

九年级期末数学检测题 100分钟完卷 （全卷满分100分） 一、选择题：（每小题4分，共28分) 1．双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k= A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D．2 2．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根， 那么k的取值范围是------- A． －≤k＜1且k≠0 B．k＜1且k≠0 C．－≤k＜1 D．k＜1 3．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为（ ） A．32 B．18 C．16 D．10 4．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（ ） A． B． C． D． 5．某同学从右图二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面的五个结论： ①c=0，②函数的最小值为-3，③a-b+c＜0，④4a+b=0，⑤b2-4ac＞0．你认为其中正确的命题有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧的 中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ( ) A．1 B． C． D． 7. 若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则的取值范围（ ） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 二、填空题：(每小题4分，共32 分) 11．若二次函数y=2(x-2)2-3的图象上有两个点A(5，y1)、B(-1，y2)，则y1与 y2大小关系是———————— 12．若关于x的方程x2-+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为_______ 13．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，AB＝2m， BD＝m－1， ．则m=___________． 14．已知弓形的半径为5cm，弦长为8cm，则弓形的高为 . 15．菱形ABCD中，对角线AC＝10 cm，BD＝6 cm，则sin∠DAC= ． 16．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 1 2 4 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是________和_______ 17．将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是___________． 28． 已知a、b≠0，且则________． 三、解答题：(本大题共4个小题，共40分) 17. (本小题题8分) 计算：-32++-4sin300. 18．（10分） 如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0， ），B（2，0）直线AB与反比例函数y＝ 的图象交与点C和点D（－1，a）． （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO的度数． 19、(10分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60°，CD=，求AE的长。 20、（12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）， C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q 的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值． 1 O ·` A E D C B