2012新高考全案第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算.ppt
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;集合与常用逻辑用语
1、集合 ;2、常用逻辑用语 ;Evaluation only.
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(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
②在具体情境中,了解全集与空集的含义.;(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.;
(1)命题及其关系
①理解命题的概念.
②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.
③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
(2)简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
(3)全称量词与存在量词
①理解全称量词与存在量词的意义.
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.;Evaluation only.
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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;近三年的广东高考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是1~2道,均以选择题的形式出现,属容易题.07年是求两函数定义域的交集,08年是一道判断含有逻辑联结词的命题的真假的问题,09年是一道有关集合运算的问题,它涉及到Venn图,2010年有一道集合运算题和一道有关充要条件的题,它们都是考查基本概念和基本运算,属于简单题.
从全国各省的试题来看,命题形式、内容和要求与广东试题差别不大,主要也是考查基本概念和基本运算等基础知识,并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题的运用.;Evaluation only.
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(1)一般地,我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫 ,简称集.
(2)集合中的元素是 (即对于元素x,“x∈A”或“x?A”有且只有一个成立)、 .如果用列举法表示集合,集合中的元素是 .;(3)常用的集合表示方法有:
(Venn图)、 等.
(4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种,分别用 来表示.
(5)常用集合的字母表示
①空集 ;②自然数集 ;③正整数集 ;④整数集 ;⑤有理数集 ;⑥实数集 ;⑦复数集 .;
(1)子集:对于两个集合A、B,如果集合A的 ,称集合A为集合B的子集,记作 ,读作“A包含于B”(或“B包含A”).
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:A?B,如右下图.
(2)真子集:如果 ,我们称集合A是集合B的真子集,记作: .;(3)集合相等:如果 (A?B)且 (B?A),此时集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,记作: .
(4)空集: 叫空集,记作 .
规律:?是任何集合的 ,是任何非空集合的 .;
(1)交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做集合A与B的 ,记作 ,A∩B= .
(2)并集:由所有属于集合A
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