2025年新高考重难点12 解三角形的最值和范围问题【九大题型】（解析版）.pdf
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重难点12解三角形的最值和范围问题【九大题型】
12
25
38
412
515
617
721
8ìî25
929
1
.
1
1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5).
2
(1)
(2)
()
.
(3)
ìî.
1
12024△、、、、,=4,=9
2
(1)sin=3sin⋅sin
(2)△
1sin=,sin=sin⋅sin
66
22
2+≥2=18cossin
△
1sin=sin=sin=6sin=6,sin=6
91
∴sin⋅sin=⋅==
66364
22
2∵=9∴+≥2=18
2222−161
+−
cos=≥=
2189
180
∴≤cos1∴01−(cos)2≤
981
4519
∴0sin≤∴=sin=sin≤25
922
==3△2
.
5
cos=
1-12024
−cos2sin=
33.
(1).
(2)△.
1.
sin3sin(+)33ππ
2=sin=sin=2tan+2△32
3
2.
2
2+222+22
−−
1
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