概率论 大学 课件.ppt
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《概率与概率论》课件.ppt
概率与概率论概率与概率论是研究随机现象统计规律的数学分支，它为我们理解不确定性提供了强大的工具。本课程将带领大家探索概率的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征，以及大数定律和中心极限定理等核心内容。通过系统学习，你将掌握解决实际问题的概率思维，并为后续学习统计学、金融数学、量子力学等学科奠定坚实基础。让我们开始这段充满挑战却又引人入胜的数学之旅吧！
课程简介课程目标掌握概率论与数理统计的基本概念和理论，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。通过本课程的学习，学生将能够理解随机现象的统计规律，并在科学研究和工程实践中合理应用概率模型。学习内容课程涵盖概率论基础
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《概率与概率论》课件.ppt
概率与概率论导论;概率论的历史发展;随机事件的基本概念;事件的分类;概率的定义;概率的基本性质;概率计算基本法则;条件概率;事件的独立性;随机变量基础;离散型随机变量的概率分布;连续型随机变量的概率分布;正态分布的性质;随机变量的数字特征;随机变量的数学期望;随机变量的方差;大数定律;中心极限定理;随机变量的协方差;多维随机变量;随机变量的转换;概率分布的参数估计;假设检验基础;参数检验方法;概率论在金融中的应用;概率论在保险中的应用;概率论在机器学习中的应用;概率论在生物学中的应用;随机过程导论;马尔可夫链;蒙特卡洛方法;概率论的计算工具;概率论实践案例分析;概率论的哲学思考;概率论的数学基
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(天津大学概率论课件)4.4.ppt
Ch4-* § 4.4 协方差和相关系数 问题 对于二维随机变量(X ,Y ): 已知联合分布 边缘分布 对二维随机变量,除每个随机变量各自 的概率特性外, 相互之间可能还有某种联系 问题是用一个怎样的数去反映这种联系. 数 反映了随机变量 X , Y 之间的某种关系 § 4.4 Ch4-* 称 为 X ,Y 的协方差. 记为 协方差和相关系数的定义 定义 定义 Ch4-* 若 ( X ,Y ) 为离散型， 若 ( X ,Y ) 为连续型， 协方差和相关系数的计算 Ch4-* 协方差的性质 协方差和相关系数的性质 协
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清华大学概率论课件.pdf
随机变量的函数
我们已经学习了三种典型的连续随机变量――均匀、指数和高斯分布。这是最基本、应
用最为广泛的连续分布。除此之外，还有不少连续分布具备良好性质，且在实际应用中发挥
着重要作用。这些分布和三种基本分布间大多存在函数关联。所以，如何在已知随机变量分
布信息的前提下，计算其各类函数(特别是有良好解析表达的初等函数)的分布，并籍此进行
深入研究成为了概率论中的重要问题。本章将承接上章的内容，就这一问题展开讨论。这里
比较强调随机变量间的紧密联
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天津大学概率论课件8.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 取统计量 2. ?2未知 a) H0: ? =?0, H1: ? ??0. 拒绝域: b) H0: ???0, H1: ? ?0 拒绝域: c) H0: ? ? ?0, H1: ? ?0 拒绝域: ---t 检验法 例3 在某年级学生中抽测9名跳远成绩，得样本均值 = 4.38 设跳远成绩X服从正态分布，且?＝0.3，问是否可以认为该 年级学生跳远平均成绩为?=4.40米．(?=0.10) 查标准正态分布表得 解 : 根据题意提出假设 拒绝域为 经计算得
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(天津大学概率论课件)6.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.经验分布函数 定义6.1.4 设 是取自总体X的样本,对应的次序统计量为 ，当给定次序统计量的观测值 时，对任意实数x, 称下列函数 为总体X的经验分布函数 例 1 从总体中抽取容量为7的样本，其观测值为： 32，65，28，32，35，30，29. 试求X的经验分布函数. 解 将样本
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(天津大学概率论课件)6.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.经验分布函数 定义6.1.4 设 是取自总体X的样本,对应的次序统计量为 ，当给定次序统计量的观测值 时，对任意实数x, 称下列函数 为总体X的经验分布函数 例 1 从总体中抽取容量为7的样本，其观测值为： 32，65，28，32，35，30，29. 试求X的经验分布函数. 解 将样本
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华东交通大学概率论及数理统计课件概率-.ppt
第三节 频率与概率 概率论 概率论 频率的定义 频率的稳定性 概率的定义及性质 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率. 概率是随机事件 发生可能性大小 的度量 事件发生的可能性 越大，概率就 越大！ 了解事件发生的可能性即概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？ 例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额. 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员. 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度. (一)频率
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大学概率论总复习.ppt
01事件的概率与概率密度函数的关系：02事件03事件04事件常用连续型分布：1指数分布2正态分布3标准正态分布4X~N(0,1)5均匀分布X~R(a,b)6第五章二维随机变量及其分布01第一节二维随机变量及分布函数02第二节二维离散型随机变量03第三节二维连续型随机变量04第四节边缘分布05第五节随机变量的独立性06第六节条件分布07二维随机变量(X,Y)的联合分布函数01.联合分布函数表示矩形域概率02.二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布：03.第五章基本知识点二维连续型随机变量的联合概率密度函数常见的二维连续型随机变量的联合密度函数二维均匀分布二维正态分布Y的边缘分布函数X的边缘分
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大学概率论2-3.ppt
例1 设随机变量X的密度函数为 例2 设连续型r.v.X的分布函数为 例3 设顾客在某银行窗口等待服务的时间服从参数为1/5的指数分布。某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。已知他一个月去银行5次，求他至少有二次未等到服务的概率。 练习 某机器生产的螺栓的长度服从参数为μ=10.05,σ=0.06的正态分布。规定长度的范围10.05±0.12为合格品，求螺栓为不合格品的概率。 例1 （1）假设某地区成年男性的身高（单 位：cm）X～N(170,7.692)，求该地区成年 男性的身高超过175cm的概率。 解: (1) 因X～N(170,7.692)，则 事件{X
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大学概率论之总复习.pptx
大学概率论之总复习汇报人:
目录01概率论基本概念02概率论重要定理03概率论计算方法04概率论应用实例05概率论复习策略
概率论基本概念01
随机事件与概率随机事件是概率论中的基础概念，指的是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。随机事件的定义条件概率描述了在某些条件下事件发生的概率，而独立性则是指两个事件的发生互不影响。条件概率与独立性概率计算包括古典概率、几何概率等方法，是评估随机事件发生可能性的数学工具。概率的计算方法
条件概率与独立性条件概率是指在已知某些条件下，一个事件发生的概率，如掷骰子时已知点数大于4的条件下得到6的概率。条件概率的定义01乘法法则用于计算两个事件同时发生的
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大学概率论8题稿.ppt
第八章 假设检验;第一节 假设检验;; 引例：已知某班《概率统计》的期末考试成绩服从
正态分布。根据平时的学习情况及试卷的难易程度，估
估计平均成绩为75分，考试后随机抽样5位同学的试卷，得平均成绩为72分，试问所估计的75分是否正确？;二、基本思想 ;引例问题 ;三、基本步骤 ;假设检验会不会犯错误呢？;第一类错误（弃真错误）——原假设H0为真，而检验
结果为拒绝H0；记其概率为?，即
P{拒绝H0|H0为真}= ?; 犯两类错误的概率:;第二节 正态总体均值的假设检验;一、单个正态总体的均值检验 ;例1 由经验知某零件的重量X~N（
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大学概率论总复习.pptx
概率论总复习
第一章随机事件第一节样本空间和随机事件第二节事件关系和运算
第一章基本知识点确定性现象与随机现象概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科1.概率论试验在相同的条件下可重复进行每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可以确定试验的所有可能结果每次试验前不能准确预言试验后会出现哪种结果．3.随机试验
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量的重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件．4.随机事件5.样本点6.样本空间随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作．全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即
0102037.随机事
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概率论课件-第1章第1讲事件与概率.ppt
第一章事件与概率;§1.5条件概率、;概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,开展迅速。目前，不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考;概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度——起源：博弈问题。;数理统计学是一门研究怎样去有效地
收集、整理和分析带有随机性的数据，以;统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，概率论是数理统计学的根底，数理统计学是概率论的一种应用。而它们又是两个并列的数学分支学科。;本学科的应用;4.电子系统的设计,火箭卫星的研制
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概率论课件第1章第2讲概率和频率.ppt
概率论研究的是随机现象的统计规律性。对于随机试验，如果仅知道可能出现哪些事件是不够的，更重要的是要知道各个事件发生可能性大小的量的描述（即数量化）.这种量的大小我们称为事件的概率。 它满足不等式 从下表1—1看出，随着试验次数 n 的增加,A发生的频率围绕0.5这个数值摆动的幅度越来越小，频率具有稳定性。 投一枚硬币观察正面向上的次数 n = 4040, nH =2048, f n( H ) = 0.5069 皮尔森( Pearson ) 投币 n = 12000, nH =6019, f n( H )