第二章01节110928.ppt

* 一. 背景介绍 1).样本点数量化(随机试验的结果本身用数量表示)。 S={h|45?h ? 60cm}, 例：测量新生儿的身高。 2). 样本点非数量化(试验结果和数量没有关系) 。 随机试验的结果有两种情况： 第二章(10), 随机变量及其分布 (文字描述麻烦, 试验中不需要写出所有可能情况) §1 随机变量 例如：将一枚硬币抛掷三次,观察正面H和反面T出现的情况，求正面最多出现两次的概率？ 样本空间 2). 样本点非数量化。 非数量化 S={正，反}, X称之为随机变量？ 首先它是定义在样本空间S上的函数，是个因变量； X的取值取决于随机试验的结果，具有随机性。 定义一个函数X 随机试验的每一个结果，都有唯一确定的实数对应。 实例1： 正 反 R (X表示正面出现的次数) 随机变量 二.定义： (Random variable) 取值具有一定的概率规律：随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此随机变量的取值也有一定的概率规律. 定义域不同：普通函数是定义在实数轴上；随机变量是定义在样本空间上,是关于试验结果的实值函数. 说明：随机变量与普通的函数不同 S X(e) e R 三 实例 1. 在有两个孩子的家庭中,考虑其性别 , 共有 4 个样本点: 若用 X 表示该家女孩子的个数时 , 则有 可得随机变量 X(e), 随机变量 易见, 使 取值为 2 的样本点构成的子集 例2 将一枚硬币抛掷三次,观察正面H和反面T出现的情况。 求正面出现两次和最多出现一次的概率。 则 作为样本空间 上的函数定义为 样本空间 记试验出现正面 总次数 为随机变量X.