材料学1张旭东 第八章.pdf

第八章 扩 散 构成物质的粒子(离子、原子、分子)由于热运动而产生的 物质迁移现象称为扩散（Diffusion）。扩散的宏观表现 是物质的定向输送。 材料中的扩散现象 1 2 扩散分类 互扩散 固体中超过一种元素的原子的相互扩散 3 扩散前 扩散后 自扩散 单原子固体中原子的扩散或 者固溶体中的均匀扩散。 初始状态 一段时间之后 4 8.1 扩散的宏观规律 定义扩散通量 5 稳态扩散 各点的浓度（或通量）不随时间变化 非稳态扩散 浓度（或通量）随时间变化 6 菲克（Fick）第一定律 1855 只要存在浓度梯度，就会引起原子的扩散 由高浓度向低浓度扩散 稳态扩散各点的浓度梯度不随时间变化 7 Fick第一定律与是否稳态无关 例：对一钢片进行渗碳处理，达到稳态条件，如下 图所示，计算扩散通量。 8 稳态扩散下的菲克第一定律的应用— 扩散系数的测定： R.P.Smith通过碳在纯Fe的空心园筒中的扩散来测定γ-Fe 的的扩散系数： 心部通渗碳气氛，外部为脱碳气氛，在一定温度 （1000Co）下经过一定时间后，碳原子从内壁渗入，外 壁渗出。 9 Q qd c J ? ? ? ?D ? const. 2? rL? t 2? rL dr 2? LD ?dc ? d? ln r? q q d? ln r? D ? ? 2? L d c ? D? r? Q是流量，可通过炉内气 体的增碳求得，再通过剥 层法测出不同r处的碳含 10 量，作出c-lnr曲线可求得 D。 非稳态扩散 扩散通量随时间变化 c=c(x, t) 2 2 2 11 ?c? ? c ? c ? c ? Fick第二定律 ?D?2 ? 2 ? 2 ? ?t? ? x ? y ? y ? 菲克第二定律的误差函数解 12 x b? ? 采用中间变量代换法，设中间变量： 2 Dt 2 ?c ? c ?b? b? d c ?2c ? 2 c? ?b? ? 1 d 2 c ? ? ? 2? 2? ? ? 2 ?t ?b? ? t2 t d b? ?x ?b?? ? x ? 4 Dt d b? 2 b? dc d c 2 2 ?2b? ? 0 c? x, t? ? A1 exp? ?b?? d b? ? A 2 db? d b? ?0 2 b? erf?b?? ? exp? ? 2 ? d b? b? ? ?0 13 erf??b?? ? ? erf? b? ? , erf? ?? ? 1, erf? 0? ? 0 cs? c x, t ?x ? 由初始条件和边界条件 =erf ? ? cs ? c0 ?2 Dt ?