角平分线的性质第二课时剖析.ppt
文本预览下载声明
12.3 角的平分线的性质 (第2课时) 解决简单问题,巩固角的平分线的性质 练习1 下列结论一定成立的是 . (1)如图,OC 平分∠AOB,点P 在OC 上,D,E 分 别为OA,OB 上的点,则PD =PE. A B O P C D E 练习1 下列结论一定成立的是 . (2)如图,点P 在OC 上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足 分别为D,E,则PD =PE. 解决简单问题,巩固角的平分线的性质 A B O P C D E 练习1 下列结论一定成立的是 . (3)如图,OC 平分∠AOB,点P 在OC 上,PD⊥OA, 垂足为D.若PD =3,则点P 到OB 的距离为3. (3) 解决简单问题,巩固角的平分线的性质 A B O P C D 问题1 如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到 两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500 m, 请你帮忙设计一下,这个广告牌P 应建于何处(在图上 标出它的位置,比例尺为1:20 000)? S 引言 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论, 你能得到什么结论,这个新结论正确吗? 探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问1 你能证明这个结论的正确性吗? 这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性 质可用来证明线段相等. 探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同? X 应用角平分线性质定理的逆定理 A B O Q M N 1.判断题: (1)如图,若QM =QN,则OQ 平分∠AOB;( ) X 应用角平分线性质定理的逆定理 A B O Q M N 1.判断题: (2)如图,若QM⊥OA 于M,QN⊥OB 于N,则OQ是∠AOB 的平分线; ( ) √ 应用角平分线性质定理的逆定理 A B O Q M N 1.判断题: (3)已知:Q 到OA 的距离等于2 cm, 且Q 到OB 距离等于2 cm,则Q 在∠AOB 的平分线上.( ) 应用角平分线性质定理的逆定理 2.在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路的距离相等. (1) 这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可 建多少个? S 应用角平分线性质定理的逆定理 S 2.在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路的距离相等. (2) 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m(在 图上标出它的位置,比例尺为1:20 000),这个广告牌 应建于何处? P A B C M N 应用角平分线性质定理的逆定理 2.在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路的距离相等. (3)如图,点P是△ABC的两条角平分线BM, CN 的交点, 点P 在∠BAC的平分线上吗?这说明三 角形的三条角平分线有什么关系? 应用角平分线性质定理的逆定理 问题3 如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等.这个广告牌P 应建在 何处? 公路 公路 铁路 S 变式1 如图,△ABC 的一个 外角的平分线BM 与∠BAC的平分 线 AN 相交于点P,求证:点 P 在 △ABC另一个外角的平分线上. 变式拓展 N A B C P M 变式2 如图,P 点是△ABC 的两个外角平分线 BM,CN 的交 点,求证:点 P 在∠BAC 的平分 线上. 变式拓展 N A B C P M 变式3 如图,将问题3中“S 区”去掉,广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等.这个广告牌P 应建 在何处? 公路 公路 铁路 变式拓展 (1)本节课学习了哪些内容? (2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联 系是什么?
显示全部