管理统计：第3章参数估计.ppt

参数估计在统计方法中的地位 大学生每周上网花多少时间？ 为了解学生每周上网花费的时间，中国人民大学公共管理学院的4名本科生对全校部分本科生做了问卷调查。调查的对象为中国人民大学在校本科生，调查内容包括上网时间、途径、支出、目的、关心的校园网内容，以及学生对收费的态度，包括收费方式、价格等 问卷调查由调查员直接到宿舍发放并当场回收。对四个年级中每年级各发60份问卷，其中男、女生各30份。共收回有效问卷共200份。其中有关上网时间方面的数据经整理如下表所示 大学生每周上网花多少时间？ 平均上网时间为8.58小时，标准差为0.69小时。全校学生每周的平均上网时间是多少？每周上网时间在12小时以上的学生比例是多少？ 区间估计 (Interval Estimate) 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 区间估计的图示 置信水平(Confidence Level) 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度 表示为 (1 - ???? ??为是总体参数未在区间内的比例? 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的 ??为0.01，0.05，0.10 置信区间的表述 (Confidence Interval) 由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间 总体参数的真值是固定的，而用样本构造的区间则是不固定的，因此置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化，而且不是所有的区间都包含总体参数。我们只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个。 置信区间的表述 (95%的置信区间) 置信区间的表述 (Confidence Interval) 使用一个较大的置信水平会得到一个比较宽的置信区间，而使用一个较大的样本则会得到一个较准确(较窄)的区间。直观地说，较宽的区间会有更大的可能性包含参数 但实际应用中，过宽的区间往往没有实际意义 比如，天气预报说“在一年内会下一场雨”，虽然这很有把握，但有什么意义呢？另一方面，要求过于准确(过窄)的区间同样不一定有意义，因为过窄的区间虽然看上去很准确，但把握性就会降低，除非无限制增加样本量，而现实中样本量总是有限的 区间估计总是要给结论留点儿余地 置信区间与置信水平的关系 区间估计的种类 一个总体参数的区间估计 一个总体均值的区间估计 需要的定理 均值的标准误差(抽样平均误差) 总体均值的区间估计 用SPSS求置信区间 SPSS的输出结果 Statistics的界面解释 一个总体比例的区间估计 大样本：np(成功次数)和n(1-p)(失败次数)均应该大于10 使用正态分布统计量 z 总体比例的区间估计 练习 一个总体方差的区间估计 总体方差的区间估计(图示) 总体方差的区间估计(例题分析) 两个总体参数的区间估计 两个总体均值之差的区间估计 两个总体方差比的区间估计(图示) 两个总体方差比的区间估计(例题分析) 两个总体方差比的区间估计 (例题分析) 两个总体均值之差的估计(独立大样本) ★两配对样本 大样本 两个总体均值之差的估计(匹配小样本) 两个总体均值之差的估计(匹配小样本) 两个总体均值之差的区间估计 (用SPSS进行估计—配对样本) 第1步：选择【Analyze】下拉菜单，并选择【Compare Means—Paired- Samples T Test】选项，进入主对话框 第2步：将两个样本同时选入【Paired Variables】 第3步：点击【Options】，选择所需的置信水平(隐含值为95%)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】 用SPSS求配对小样本均值之差置信区间 (例题分析) SPSS的输出结果 (只截取估计的部分) 两个总体比例之差的区间估计 两个总体比例之差?1-? 2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体比例之差的估计 两个总体比例之差的估计 例2 欲在置信水平95%下对某两个城市旅游人均消费额之差进行估计，根据以往的资料知道，两城市人均消费额的标准差分别为400元和350元，如果允许的误差为50元，应抽取的两个样本的容量应是多少？ 本章小结 参数估计的基本原理 一个总体参数的区间估计 两个总体参数的区间估计 样本量的确定 区间估计的种类 P（ ）﹦a 双