河南省新乡一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案[ 高考].doc

新乡市一中高二年级下期期中考试 数学（理科）试卷 一、选择题本题共12个小题，每小题5分，共60分的共轭复数是 ( ) A．i B．-i C．1-i D．1+i 2.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒， B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3．函数f(x)=的导数是 （ ） A． B． C． D． 4.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A. C. D. 5．的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（　 ） A．个 B．个 C．个 D．个 6.一物体在力的作用下，沿着与力相同的方向，从处运动到处，则力所作的功是 （ ） A． B． C． D． 7．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数。”（　 ） A．假设都是偶数 B．假设都不是偶数 C．假设至多有一个是偶数 D．假设至多有两个是偶数”时，验证当时，等式的左边为 （　　） A． B． C． D． 9.某段铁路所有车站共发行20种普通车票，那么这段铁路共有车站数是 （ ） A． B． C． D． 10.由“直线与圆相切时，圆心和切点连线与直线垂直”想到“平面与球相切时，球心和切点连线与平面垂直”用的是 ( ) A． B． C． D． 11.从名生中选4名分别参加（ ） AB．48 C．72 D．120 12.已知函数，曲线在点处的切线方程为 ,则过点(2,2)能作几条直线与曲线相切? ( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题每小题5分，共20分。）13若，则的值为 .15.已知某运动员每次投篮命中的概率都为，三次投篮至少命中一次的概率为，则　　　　　．16．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有 种 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）计算由曲线所围成图形的面积. 18.（本小题满分12分）已知复数，则当实数分别为何值时，复数是： （1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限. 1.（本小题满分12分）（）（）（）（）（本小题满分12分）的展开式的二项式系数和为128. （1）求n的值；（2）求该二项展开式的各项的系数和；（3）求该二项展开式的一次项. 21.（本小题满分12分）. (1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率； (2)设这4名考生中选做第24题的学生数为 个，求的分布列. 22.（本题12分） 已知函数 ⑴若是该函数的一个极值点，求函数的单调区间 ⑵若在上是单调减函数，求的取值范围  理科答案 15． 16． 63 17.作出草图： 。。。。。。。。。。。。。。2分 联立 解得或。。。。。。。。。。。。5分 所以，所求面积为： 。。。。。。。。。。。。。1018、（1） 得或。。。。。。。。。。4分 （2） 得 。。。。。。。。。。8分 （3） 得 。。。。。。。。。。12分 种，而甲、乙也存在顺序变化，所以甲、乙相邻排法种数为×=48种 。。。。。。。。。。分=72 法2：=72 。。。。。。。。。。分－2+=78种 。。。。。。。。。。分。。。。。。。。。。分÷3！=20种 20.解:1)由题意. ……………3分 2)令得,该二项展开式的各项系数和 . ……………6分 3)设该二项展开式的第项为,则 .